APRENDE FUNCIONES PASO A PASO DESDE CERO CON EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS
Uno de los conceptos más importantes del análisis matemático es sin duda el concepto de función cuyo origen e invención no están del todo claro. Actualmente, mediante una función, los matemáticos buscan describir de la forma más precisa , la relación que existe entre dos variables ; en especial si éstas corresponden a aspectos de la vida real Muchas figuras geométricas que se ven en la vida cotidiana , pueden representarse por gráficas de funciones. En cursos anteriores estudiaste que muchas situaciones, como por ejemplo, determinar la posición de una partícula en un tiempo dado o calcular el total a pagar en un taxi, dependiendo de la distancia recorrida, los podemos modelar mediante expresiones llamadas funciones. Recuerda que una función es una regla que asigna a cada elemento de un conjunto A uno y solo un elemento de otro conjunto B. Se dice que A es el dominio de la función (conjunto de partida), mientras que B es el codominio (conjunto de llegada). Una función es una regla que asocia a cada elemento x de un conjunto A, llamado preimagen, un único elemento f (x) de un conjunto B, llamado imagen. • En la expresión y = f (x), y depende siempre de x, por esta razón a la variable x se le denomina variable independiente y a la variable y se le llama variable dependiente. • El dominio de una función es el conjunto de elementos para los cuales la función está definida. Si f : A → B, se tiene que A (conjunto de partida) es el dominio y se simboliza: Dom f = A, mientras que B (conjunto de llegada) es el codominio. • El recorrido de una función está formado por todos los elementos del codominio que son la imagen de al menos un elemento del dominio. El recorrido de f es un subconjunto de B y se simboliza: Rec f. • Una función se puede representar de diferentes maneras: - Describiendo la función por medio de palabras. Así, en la expresión “a cada número real se le asigna su doble”, se establece f : A → B, donde A es el conjunto R, y B es el conjunto cuyos elementos son los números que cumplen la condición de ser el doble de cada elemento de A. - Por medio de una expresión algebraica que relaciona las variables. Por ejemplo, f (x) = 2x. - En un diagrama sagital, uniendo con una flecha cada elemento del dominio con su imagen. - Usando una tabla de valores, en la que se asignan algunos valores para la variables independientes en la primera fila o columna, y se escriben sus respectivas imágenes en la segunda. - Representando gráficamente en el plano cartesiano los pares ordenados (x, y) que cumplen y = f(x).