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AREA DEL CIRCULO FORMULA EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

Área de las regiones circulares El círculo Una circunferencia determina en el plano una región interior y una región exterior. Un círculo o región circular es la figura plana formada por la circunferencia y su región interior. Por lo tanto, la circunferencia es una línea curva cerrada en la que todos sus puntos están a la misma distancia del centro. Área del círculo Observa Cada uno de los polí-gonos regulares y circunferencias. Observamos que cuando mayor es el número de lados del polígono, éste más se aproxima a la circunferencia que le rodea. Por lo cual se puede decir que el polígono que tiene muchísimos lados y la circunferencia que le rodea coinciden en todos sus puntos. En consecuencia: Área de la región del polígono regular de muchísimos lados = área del círculo Entonces: Área del círculo = área del polígono Área del círculo = . .(1) Pero: Perímetro del polígono de muchísimos lados = longitud de la circunferencia Apotema del polígono de muchísimos lados = radio de la circunferencia Reemplazamos en (1): Área del círculo = Área del círculo = ® \ Área del círculo = p × R2 Resolución: Área del círculo = pR2 Reemplazamos: R = 4 cm Área del círculo = p(4 cm)2 \ Área del círculo = 16p cm2 Resolución: Área del círculo = pR2 Reemplazamos: Área del círculo = 16p cm2 16p cm2 = pR2 ® 16 cm2 = R2 \ R = 4 cm Semicírculo Un semicírculo viene a ser la mitad de un círculo. Área semicírculo = Área semicírculo = Segmento circular El segmento circular es una parte del círculo comprendido entre una cuerda y su arco. Zona o faja circular Una zona o faja circular es una parte de un círculo comprendida entre dos cuerdas paralelas.
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