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QUE ES EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES - EJEMPLOS

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Cuando estudiamos el conjunto de los números naturales ( N ), vimos que era necesario extender dicho conjunto a otro más amplio que nos permita efectuar la resta o sustracción para todos los casos, apareciendo entonces el conjunto de los Números enteros (z). Pero ahora se nos presenta otra dificultad, al tratar de efectuar ciertas divisiones de números enteros, como por ejemplo: ¿Cómo divido una deuda de S/.120 en 8 cuotas? ... 120÷8 ¿Cómo divido una cuerda de siete metros en tres partes iguales? .... 7÷3 ¿Cómo divido una torta en dos partes iguales? ... 1÷2 En nuestra vida cotidiana con frecuencia decimos: son las ocho y media de la mañana, necesito tres cuartos de kilogramos de arroz . Por otro lado sabemos que la división de dos números enteros no siempre resulta un número entero. Así, 2÷3 ó (división inexacta) no es un número entero porque no hay un número entero que multiplicado por 3 nos de 2. En todos estos casos anteriores no encontramos solución en el conjunto de los números enteros, ante esta situación surge la necesidad de ampliar dicho conjunto a otro que en adelante llamaremos el conjunto de los números racionales que lo reconoceremos por la letra . EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES Un número es racional si y sólo si puede expresarse como división de dos números enteros, cuyo divisor es distinto de cero. Esta división se representa como fracción, donde el dividendo recibe el nombre de numerador y el divisor de denominador. El conjunto de los Números Racionales se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los Números Naturales y Números Enteros. Por ejemplo, sólo se puede dividir en el conjunto de los Números Enteros si y sólo si el dividendo es múltiplo, distinto de cero, del divisor. Para solucionar esta dificultad, se creó este conjunto, el cual está formado por todos los números de la forma . Podemos graficar mediante un diagrama de Venn de la siguiente manera: Recuerda que todo número que se puede escribir en forma de fracción o quebrado se llama número racional. Ejemplo: Son racionales Subconjuntos notables : : Racionales Positivos : Racionales Negativos : Racionales no Negativos : Racionales no Positivos
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