SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HETEROGENEAS EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMATICAS DE PRIMARIA

adición y sustracción de fracciones heterogéneas Para sumar o restar fracciones heterogéneas se transforman primero a homogéneas, utilizando fracciones equivalentes y luego se suman o restan los numeradores y se conserva el denominador común. Tres hermanos comparten una torta. Hernán se sirve 1/8 de la torta, Maribel los 3/16 y Raúl los 2/16. ¿Qué parte de la torta se sirvieron entre los tres hermanos? Resolución 2.Don Antonio gasta 2/5 de su sueldo en alimentos y 1/10 en ropa. ¿Qué parte de su sueldo gasta en total? Resolución 3. Para lavar los platos, Luz, José y Giovana se reparten la tarea. Luz lavará los 3/12 de los platos, José los 2/6 y Giovana el resto de platos. ¿Qué parte de los platos lavará Giovana? Resolución 4. En una granja los 2/8 de aves son patos, los 5/16 son pavos y el resto son gallinas. ¿Qué parte de las aves son gallinas? Resolución 5. Cuatro hermanos se reparten una herencia. A Beatríz le corresponde 1/5 de la herencia, a Mario los 3/10, a Martín los 7/20 y a Carlos el resto. ¿Qué parte de la herencia le corresponde a Carlos? Resolución Adición y sustracción de fracciones de diferente denominador Dos o más fracciones que tienen diferentes denominadores se llaman fracciones heterogéneas. • Adición Resolución: Para sumar o restar fracciones de diferente denominador primero se convierten las fracciones a equivalentes, es decir, a fracciones con denominador común. Resolución: Convertimos a fracciones equivalentes. El denominador común puede ser 30; 60; 90; etc, de preferencia escogemos el menor. Para sumar o restar fracciones heterogéneas (diferente denominador), se reducen las fracciones a su mínimo común denominador (m. c. d.). Luego, se suman o restan las fracciones homogéneas obtenidas. Ejemplo 1: Halla el resultado de: Resolución: · En primer lugar, observamos si los términos de las fracciones dadas se pueden simplificar, veamos: ; sus términos no se pueden simplificar ; sus términos sí se pueden simplificar ; sus términos sí se pueden simplificar Luego: · En segundo lugar, hallamos el M.C.M. de los denominadores (8; 5 y 4). 8 - 5 - 4 2 4 - 5 - 2 2 2 - 5 - 1 2 2 x 2 x 2 x 5 = 40 1 - 5 - 5 - 1 - I) 40 ¸ 8 = 5 Þ 5 x 3 = 15 II) 40 ¸ 5 = 8 Þ 8 x 4 = 32 III) 40 ¸ 4 = 10 Þ 10 x1= 10 Ejemplo 2: Halla el resultado de: Resolución: · En este caso, los términos de las fracciones dadas no pueden simplificarse; por lo tanto, hallamos el M.C.M. de los denominadores (9; 8 y 4), veamos: 9 - 8 - 4 2 9 - 4 - 2 2 9 - 2 - 1 2 2 x 2 x 2 x 3 x 3= 72 9 - 1 3 3 - 3 1 - I) 72 ¸ 9 = 8 Þ 8 x 2 = 16 II) 72 ¸ 8 = 9 Þ 9 x 3 = 27 III) 72 ¸ 4 = 18 Þ 18 x 5= 90 Ejemplo 3: 3 Halla el resultado de: Resolución: · En primer lugar, observemos si los términos de las fracciones dadas se pueden simplificar, veamos: ; sus términos sí se pueden simplificar ; sus términos sí se pueden simplificar Luego: · En segundo lugar, hallamos el M.C.M. de los denominadores (3 y 12). 3 - 12 2 3 - 6 2 2 x 2 x 3 = 12 3 - 3 3 1 - 1 I) 12 ¸ 3 = 4 Þ 4 x 4 = 16 II) 12 ¸ 12 = 1 Þ 1 x 7 = 7 Ejemplo 4: Halla el resultado de: Resolución: · En este caso, los términos de las fracciones dadas no pueden simplificarse; por lo tanto, hallamos el M.C.M. de los denominadores (18 y 21), veamos: 18 - 21 2 9 - 21 3 2 x 3 x 3 x 7 = 126 3 - 7 3 1 - 7 7 - 1 I) 126 ¸ 18 = 7 Þ 7 x 5 = 35 II) 126 ¸ 21 = 6 Þ 6 x 2 = 12 Ejercicio 4 Resuelva los siguientes problemas: a) Manuel llevaba dos bolsas de comestibles: una pesaba kg, la otra pesaba kg. ¿Cuál era el peso total de las bolsas? Resolución: Rpta: El peso total de las 2 bolsas era kg. b) Mi mamá tenía kg. de carne. Usó en cocinar kg. ¿Cuántos kilogramos (kg) le quedarán?. Resolución: Rpta: Le quedarán kg. de carne. c) Un tanque tiene 32/9 litros de agua. Si JESUS echa en dicho tanque 45/18 litros de agua. ¿Qué cantidad de agua contiene ahora el tanque? d) Carlos tiene una madera de 73/6 cm de largo. Cortó un pedazo de 61/12 cm de largo. ¿De qué largo es el pedazo que le quedó? Ejercicio 5 En cada ecuación “x” representa a una fracción. Halla el respectivo valor de “x”: I) Resolución: · En primer lugar, simplificamos las fracciones dadas. Veamos: Luego: · En segundo lugar, trasponemos términos, o sea, el término que está sumando en el primer miembro pasa restando al segundo miembro, veamos: Rpta. II) Resolución: · En primer lugar, simplificamos las fracciones dadas. Veamos: Luego: · En segundo lugar, trasponemos términos, o sea, el término que está restando en el primer miembro pasa al segundo miembro sumando, veamos: Rpta.