DIVISIBILIDAD EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE ARITMÉTICA

OBJETIVOS: 
✎ Reconocer los divisores y múltiplos de un número entero . 
✎ Efectuar operaciones con múltiplos. 
✎ Determinar el residuo que se obtiene al dividir un número entre otro, sin efectuar la división. ✎ Resolver problemas usando los principios básicos de divisibilidad. 
✎ Obtener los múltiplos de un determinado módulo y que reúna ciertas condiciones. 
✎ Conocer los criterios de divisibilidad en diferentes sistemas de numeración. 
✎ Calcular valores enteros en ecuaciones que poseen dos o más incógnitas, aplicando los principios y criterios de divisibilidad. 
✎ Manejar los principios básicos en las operaciones de los números como parte del estudio de la teoría de los números. 
✎ Conocer los restos potenciales respecto a un módulo.

EJERCICIO 1 : 
Cuántos números múltiplo de 4 existen en los 200 primeros números naturales. 
A) 40 
B) 30 
C) 50 
D) 72 
E) 47 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 2 : 
Cuántos números múltiplos de 5 existen en la siguiente sucesión. 
17; 18; 19; 20; 20; 21; . . 78 
A) 9 
B) 10 
C) 11 
D) 12 
E) 13 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 3 : 
Cuántos números múltiplos de 7 existen en la siguiente sucesión. 
100 ; 101 ; 102 ; 103 ; . . . ; 200 
A) 10 
B) 12 
C) 14 
D) 16 
E) 18 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 4 : 
En un salón de 50 alumnos se observa que la séptima parte de las mujeres son rubias y la onceava parte de los hombres usan lentes. ¿Cuántos hombres no usan lentes? 
A) 22 
B) 28 
C) 2 
D) 20 
E) 4 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 5 : 
A una fiesta de carnaval asistieron 105 personas entre niños, mujeres y hombres. La cantidad de niños era la séptima parte de las mujeres que asistieron y los hombres que no bailaban eran la octava parte de las mujeres que asistieron. ¿Cuántas mujeres no bailaban? 
A) 34 
B) 56 
C) 22 
C) 12 
E) 28 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 6 : 
Cuantos números múltiplos de 6 existen entre 600 y 1800. 
A) 200 
B) 198 
C) 199 
D) 201 
E) 195 
Rpta. : "C"
EJERCICIO 7 : 
Hallar el mayor número de dos cifras tal que al ser dividido entre 4 siempre sobre 3 y si se divide entre 6 falte 1. contestar la suma de sus cifras. 
A) 14 
B) 15 
C) 16 
D) 11 
E) 13 
Rpta. : "A"
EJERCICIO 8 : 
Cuál es la suma del mayor múltiplo de dos cifras y el menor divisor del número 9. 
A) 58 
B) 55 
C) 120 
D) 100 
E) 91 
Rpta. : "D"
EJERCICIO 9 : 
César va al mercado y compra patos y pavos a S/.15 y a S/. 23 respectivamente, lleva para ello 512 soles. ¿Cuántos pavos podría haber comprado? 
A) 3 
B) 14 
C) 18 
D) 6 
E) 15 
Rpta. : "E"
EJERCICIO 10 : 
Halle el menor número de cuatro cifras tal que al expresarlo en las bases binaria, quinaria y nonal sus cifras terminales respectivas fueron: 101; 10 y 5. 
A) 1255 
B) 1805 
C) 2015 
D) 1015 
E) 1415 
Rpta. : "B"

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