Matemáticas , física y química desde cero

EXAMEN UNI RESUELTO ALGEBRA ADMISION 2019 UNIVERSIDAD DE INGENIERIA PDF

14. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. Si a los términos de una progresión aritmética se le aumenta un valor constante, entonces se forma una progresión aritmética con la misma razón. II. Si la progresión tiene una cantidad par de términos, la suma de los términos extremos de una progresión aritmética (primero y último) es igual a la suma de los términos centrales. III. Si a los términos de una progresión aritmética se le multiplica por el valor constante, entonces se forma una progresión aritmética con la misma razón. A) V V V D) F V V B) V V F E) V F F C) V F V

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  •  15. Determine el conjunto de valores de K para que el siguiente sistema lineal en x e y admita al menos una solución. (K + 3)x + 2Ky = 5K – 9 (K + 4)x + (3K – 2)y = 2K + 1 A) 〈–∞,–2〉 ∪ 〈3,∞〉 B) 〈–∞,–2〉 ∪ 〈–2, 3〉 ∪ 〈3, ∞〉 C) 〈–∞,–2〉 ∪ 〈–2, ∞〉 D) 〈–2, 2〉 ∪ 〈2, 3〉 ∪ 〈3, ∞〉 E) 〈–∞, 2〉 ∪ 〈2, ∞〉 16. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): Respecto al sistema de ecuaciones lineales en x, y, (1 – λ)x + y = c 2x – λy = 2c x – y = (1 + λ)c I. Si λ = –2 el sistema tiene solución para todo c ∈ R. II. Si λ = 0 el sistema no tiene solución. III. Si λ = 1 el sistema tiene solución única para cada valor real de c. A) V V V D) F V F B) V F V E) V V F C) V F F 17. En una granja de pollos se da una dieta “para engordar con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y 20 unidades de una sustancia B. En el mercado solo se encuentran dos clases de compuestos: el tipo M con una composición de 1 unidad A y 5 unidades de B, y el tipo N con una composición de 5 unidades de A y 1 de B. El precio del tipo M es de 1 000 soles y el del tipo N es de 3 000 soles. El dueño de la granja quiere saber qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un costo mínimo. Si x : número de unidades del compuesto M que se compran y : número de unidades del compuesto N que se compran Modele el problema que responda a la inquietud del dueño de la granja. A) mín(1 000 x + 3 000 y) sujeto a x + 5y ≤ 15 5x + y ≤ 20 x ≥ 0, y ≥ 0 B) mín(3 000 x + 1 000 y) sujeto a x + 5y ≥ 15 5x + y ≤ 20 x ≥ 0, y ≥ 0 C) mín(1 000 x + 3 000 y) sujeto a x + 5 y ≥ 15 5 x + y ≥ 20 x ≥ 0, y ≥ 0 D) mín(1 000 x + 3 000 y) sujeto a x + 5y ≥ 20 5x + y ≥ 15 x ≥ 0, y ≥ 0 E) mín(3 000 x + 1 000 y) sujeto a x + 5y ≥ 15 5x + y ≥ 20 x ≥ 0, y ≥ 0 18. Sea M = 14243 x ∈ R |x + 2| – |x + 3| |x – 1| – |x + 4| ≥ 0 14243 ¿Cuántos números enteros hay en MC? A) 0 D) 3 B) 1 E) 4 C) 2 19. La ecuación cuadrática x2 + bx + c = 0 tiene como conjunto solución {Δ – 1, Δ + 1}, Δ es el discriminante de la ecuación. Determine la suma de sus raíces. A) 2 D) 8 B) 4 E) 12 C) 6 20. El mayor rango de la función x4 – 8x2 + 15 x2 – 5 es: A) [–3, ∞〉 \ { 5; – 5} B) [–3, ∞〉 C) [–3, ∞〉 \ {2} D) [–2, ∞〉 \ {3} E) [–2, ∞〉 \ {1}
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