Expresiones algebraicas racionales y irracionales problemas resueltos

Una expresión algebraica es una combinación de constantes y potencias de variables que están ligadas por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, sin variables en los exponentes. Ejemplos: 3x5y 2 x y , 4xy 1 1 x3 y2 . Las expresiones algebraicas se clasifican en : 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES Son aquellas expresiones en las que sus variables no están afectadas por la radicación ni su exponente es fraccionario. Ejemplos: 5 x3yz 1 ; x3 + 5x2 y 5 ; 7x3 + 5y9 7z6 Las expresiones algebraicas racionales pueden ser a su vez de dos tipos : RACIONALES ENTERAS: Cuando los exponentes de las variables son números enteros no negativos. Ejemplos: 3 x3yz2; x3 + 5x2 y 4 ; x3 + 2y4 7z6 RACIONALES FRACCIONARIAS: Cuando por lo menos hay una variable en el denominador o las variables del numerador están afectadas al menos de un exponente entero negativo. Ejemplos: 3 x3yz 1 ; x3 y + 5x2 y 4 ; 9x3 + 5y 7. 2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS IRRACIONALES Es aquella expresión en la que al menos una de sus variables está afectada por la radicación o la variable tiene exponente fraccionario. Ejemplos: 1. Sea n 1 n2+1 4 n 2 M(x,y) = x 3(n 1)x y 2 + y xn+4