MCD Y MCM EJEMPLOS EJERCICIOS RESUELTOS DE ARITMÉTICA MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

PROBLEMA 1 :

Hallar el MCM de 3901 y 2867 y dar como respuesta la suma de sus cifras.

A) 25

B) 27

C) 28

D) 29

E) 30

Rpta. : "C"

PROBLEMA 2 :

Si el MCD de 2 números es 9 y el MCM es 252, hallar a diferencia de ellos.

A) 84

B) 63

C) 27

D) 14

E) 15

Rpta. : "C"

PROBLEMA 3 :

Con los tarros de leche de un almacén se pueden llenar cajas de 80 ; 60 y 30 tarros sin que sobre ninguno. Si en el almacén hay la menor cantidad de tarros posibles. ¿Cuántos tarros hay?

A) 120

B) 210

C) 240

D) 210

E) 280

Rpta. : "C"

PROBLEMA 4 :

Halle el MCM del MCD de (90; 162) y del MCD de (30; 48)

A) 20

B) 36

C) 18

D) 48

E) 60

Rpta. : "B"

PROBLEMA 5 :

Al hallar el MCM de 12; 100 y 72 por descomposición canónica, ¿Cuál es el mayor y el menor exponente que aparecen en las diferentes descomposiciones? Súmalos y añade dicha suma al MCM encontrado. El resultado es:

A) 1800

B) 1801

C) 1802

D) 1803

E) 1804

Rpta. : "E"

PROBLEMA 6 :

Se dispone de un terreno de forma rectangular de dimensiones de 480m por 72m y se desea sembrar, íntegramente con árboles equidistantes a lo largo y ancho del terreno, de modo que haya uno en cada vértice. ¿Cuántos árboles serán necesarios?.

A) 80

B) 89

C) 88

D) 84

E) 82

Rpta. : "D"

PROBLEMA 7 :

Si el MCD por el MCM de 2 números es 570. Hallar el producto de dichos números.

A) 280

B) 570

C) 940

D) 840

E) 670

Rpta. : "B"

PROBLEMA 8 :

Si el producto del MCD por el MCM de 2 números es 825 y el MCD es 5. Hallar el número mayor.

A) 66

B) 78

C) 77

D) 55

E) 25

Rpta. : "D"

PROBLEMA 9 :

Cuantos pares de números suman 108 y tienen como MCD a 9.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Rpta. : "B"

PROBLEMA 10 :

La suma de los cuadrados de dos números enteros es 45 253 y el MCD de dichos números es 59. Determinar el menor de los números:

A) 108

B) 118

C) 98

D) 177

E) 88

Rpta. : "B"

PROBLEMA 11 :

La suma de dos números es 48. Si el producto del máximo común divisor con el mínimo común múltiplo de los números es 540, calcular la razón entre el menor y el mayor.

A) 3/5

B) 2/5

C) 1/2

D) 3/4

E) 1/3

Rpta. : "A"

PROBLEMA 12 :

El MCD de dos números es 147, uno de ellos tiene 8 divisores y el otro tiene 15. ¿En qué cifra termina el MCM de dichos números?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Rpta. : "C"

PROBLEMA 13 :

El MCD (A;B) es d y el MCM (A;B) es m.

Determinar el número de divisores de B (B > A ) sabiendo que el producto md = 3024

A) 9

B) 10

C) 6

D) 12

E) 8

Rpta. : "D"

PROBLEMA 14 :

Se tiene tres sacos con arroz que contienen: 195kg, 285kg y 255kg y se desea embolsar en saquillos que tenga la mayor capacidad posible de tal manera que no sobre ni falte. Cuantos saquillos como mínimo se usaran.

A) 13

B) 15

C) 3

D) 19

E) 49

Rpta. : "E"

PROBLEMA 15 :

Se tiene cuatro fardos de tela con 420m, 540m, 450m y 360m cada uno y se desea obtener pedazos de la misma longitud de tal manera que no sobre ni falte. Cual es la menor cantidad de cortes necesarios para obtener estos pedazos.

A) 59

B) 30

C) 55

D) 11

E) 17

Rpta. : "C"

PROBLEMA 16 :

Un alumno que postula a Medicina se baña cada 30 días, un aluno que postula a Ingeniería se baña cada 50 días y un aluno que postula a Turismo cada 70 días. Si el día de hoy los tres se bañaron. Dentro de cuantos días se volverán a bañas otra vez el mismo día.

a) 105 días

b) 850 días

c) 2060 días

d) 10 días

e) 1050 días

Rpta. : "R"

PROBLEMA 17 :

Cesar, Alex y Frank visitan a Venus la diosa del amor cada 8; 9 y 12 días respectivamente. Si la visitaron juntos el 10 de Julio. ¿Cuál será la fecha más próxima en la que los tres visitarán de nuevo a la diosa del amor?

a) 21 de septiembre.

b) 20 de septiembre.

c) 19 de septiembre.

d) 18 de septiembre.

e) 17 de septiembre.

Rpta. : "B"