NÚMEROS PRIMOS EJERCICIOS RESUELTOS DE ARITMÉTICA PREUNIVERSITARIA PDF
Desde hace mucho tiempo los números primos han sido objeto de interés y estudio.
Ya en la antigua Grecia aparecen numerosos estudios. Los pitagóricos tuvieron gran interés por ellos , debido a que pensaban que los números gobernaban el mundo y tenían propiedades místicas y «mágicas».
Los números primos, por su naturaleza indivisible, presentan todas las características para ser «adorados» por los discípulos de Pitágoras.
En el libro «Los Elementos» de Euclides (300a.C.), uno de los tratados más importantes de la historia de las matemáticas, ya aparecen estudios sobre los números primos.
El propio Euclides en su libro enuncia un teorema importante sobre números primos:
Teorema : Hay infinitos números primos.
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PREGUNTA 1 :
Hallar la cantidad de divisores del número 240.
A) 12
B) 18
C) 30
D) 20
E) 28
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Hallar la cantidad de divisores de la cantidad de divisores del número 200
A) 12
B) 8
C) 14
D) 6
E) 20
Rpta. : "D"
PREGUNTA 3 :
Hallar cuántos divisores múltiplos de 8 tiene el número 960.
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
Hallar cuántos divisores múltiplos de 7 tiene el número 3920.
A) 18
B) 15
C) 10
D) 12
E) 20
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Hallar cuántos divisores múltiplos de 10 tiene el número 6200.
A) 10
B) 20
C) 18
D) 12
E) 10
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
Cuántos divisores pares tiene el número 324.
A) 12
B) 10
C) 14
D) 20
E) 28
Rpta. : "B"
PREGUNTA 7 :
Cuántos divisores impares tiene el número 244.
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 5
Rpta. : "C"
PREGUNTA 8 :
Cuántos divisores compuestos tiene el número 240.
A) 14
B) 18
C) 17
D) 16
E) 15
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
Sea el número: M=2ª×5²×7
Donde la cantidad de divisores de M es 30. Calcula “a”.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Si 122n tiene 63 divisores más que 12n. Halla “n”
A) 6
B) 3
C) 5
D) 2
E) 4
Rpta. : "B"
PREGUNTA 11 :
Si 21n–3 tiene 169 divisores. Halla “n”
A) 14
B)16
C) 11
D) 17
E) 15
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
Halla “n” si 6×162n tiene 40 divisores.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 1
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
Del número 252525, calcule
I. la cantidad de divisores.
II. la suma de divisores primos.
III. la cantidad de divisores múltiplos de 3.
A) 48; 65 y 24
B) 48; 24 y 10
C) 48; 24 y 60
D) 65; 24 y 12
Rpta. : "A"
PREGUNTA 14 :
Se tiene que la suma de divisores de N es 403. Calcule la cantidad de divisores del menor valor de N.
A) 15
B) 18
C) 24
D) 30
Rpta. : "A"
PREGUNTA 15 :
Si el número 15ª×32 tiene 20 divisores compuestos, calcule la suma de las inversas de sus divisores exceptuando su divisor 20.
A) 3,2
B) 3,3
C) 3,1
D) 3,5
Rpta. : "C"
PREGUNTA 16 :
¿De cuántas maneras se puede distribuir 2030 fotografías digitales en carpetas con una misma cantidad de estas, de modo que sobren 20?
A) 2
B) 3
C) 8
D) 9
Rpta. : "D"
