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REGLA DE DESCUENTO COMERCIAL EJERCICIOS RESUELTOS

José compra una cocina cuyo valor al contado es S/ 2 500, pagando S/ 1 927 como cuota inicial y firmando dos letras mensuales de igual valor. Si dichas letras tienen una tasa de descuento del 6% bimestral. ¿Cuál es el valor de cada letra? A) S/. 300 B) S/. 400 C) S/. 200 D) S/. 250 E) S/. 260 Solución: 1 2 2500 1927 V V 573 V(1 3% 1) V(1 3% 2) V 300             Rpta.: A 7. El 2 de octubre se firma una letra de S/. 1 500 que vence el 10 de diciembre del mismo año, pero fue cancelada 29 días después de haberla firmado al 2% cuatrimestral. Determine ¿cuántos soles se pagó por dicha letra? A) 1 290 B) 1 300 C) 1 428 D) 1 250 E) 1 490 Solución: # días que faltan transcurrir = 10/DIC - 31/ OCT = 40 días Va = 1500 2 40 1 . 100 12Va = 1490 Rpta.: E 8. Se tiene una letra de S/. 9000 a pagar dentro de 6 meses al 20% bimestral. Si esta letra se cambia por otra de S/. 4000 cuya tasa de descuento es del 15% trimestral, ¿cuál Rpta.: C 9. Se negocia un pagaré de S/. 4 000 obteniéndose S/. 3 200 de valor actual. Si el pagaré vencía dentro de 2 meses, ¿qué porcentaje de descuento mensual se está aplicando? A) 10 B) 15 C) 20 D) 12 E) 18 Solución: Dc =  8 4 000 x 2 x r 00 100 entonces r = 10 Rpta.: A 10. Juana tiene una letra de S/. 4000, que vence dentro de 36 meses, con una tasa de descuento de 3%. Juana negocia dicha letra y paga S/.2275 y por el resto firma una segunda letra que vence en 5 meses a una tasa de descuento de 2.5% mensual. ¿Cuál es el valor de la segunda letra firmada? A) S/.1 560 B) S/.1 250 C) S/.1 450 D) S/.1 360 E) S/.1 620 Solución: El descuento es D = 4000(3)(36) 1200 = 360 Entonces el valor actual es 3640 Paga 2275 y resta 3640 − 2275 = 1365 Luego 1365 = Vn − Vn(5)(30) 1200 → 1365 = 7 8 Vn Vn = 1560 Rpta.: A 6. Faltan dos meses para el vencimiento de una letra cuyo valor actual es de S/ 31500 y dentro de 15 días el descuento sería S/ 720. ¿Cuál es el valor nominal de dicha letra? A) S/ 32 420 B) S/ 32 460 C) S/ 32 450 D) S/ 32 140 E) S/ 32 720 31500= VN 960 VN = 32460 Rpta.: B 7. Rocío firmó una letra por cierto valor, si ella cancela el 3 de abril pagaría el 87,5% de dicho valor, pero si la cancela el 28 de abril pagaría el 90 % de su valor. ¿Qué fecha del mes de agosto vence dicha letra? A) 5 B) 8 C) 6 D) 10 E) 7 Luego 3 de abril + 125 días = 27(abr) + 31(may) + 30(jun) + 31(jul) + 6(ago) Por lo tanto: La fecha de vencimiento será el 6 de agosto Rpta.:C 8. Se tiene una letra de S/ 1990 a pagar dentro de 90 días con una tasa de descuento del 6% anual. Si esta letra se cambia por otra de S/ 1970 y empleando la misma tasa de descuento, ¿cuál es el tiempo de vencimiento de esa otra letra? A) 25 días B) 18 días C) 20 días D) 32 días E) 30 días Como los valores actuales son iguales entonces: VA= 1990 DC1 = 1970 DC2 20 = DC1 DC2 días. Rpta.: E 9. Francisco firmó un pagaré de S/ 4800, a cancelar dentro de 8 meses. Él se libera de dicho pagaré entregando S/ 1921 al contado y firmando otros dos pagarés, el primero por S/ 840, a cancelar en 6 meses y el segundo en un año respectivamente. Si en todos los casos la tasa de descuento es del 5% anual, ¿cuál es el valor nominal del segundo pagaré? A) S/ 2100 B) S/ 2400 C) S/ 1900 D) S/ 1950 E) S/ 2000 Solución: VA = 1921 + VA1 + VA2 4800 [4800(5)(8)/1200] = 1921 + 840 [840(5)(6)/1200] + VN [VN(5)(1)/100] 4800 160 = 1921 + 840 21 + VN (VN/20) 1900 = 19 VN / 20 VN = 2000 Rpta.: E 10. La suma de los valores nominales de dos letras es de 840 soles y sus valores actuales suman 828 soles, la primera es descontada por 2 meses y la segunda por 3 meses. Si la tasa de descuento es del 6% anual para ambas, halle la diferencia positiva entre los valores nominales de ambas letras. A) S/ 500 B) S/ 520 C) S/ 480 D) S/ 580 E) S/ 600 Solución: Por lo tanto: 720 120 = 600 6. El valor actual de una letra es S/ 6480. Si se cancelara dicha letra luego de transcurrir los 5/9 del tiempo acordado para el vencimiento, se obtendría un descuento de S/ 320, ¿cuál es el valor nominal de dicha letra? A) S/ 7200 B) S/ 7000 C) S/ 6800 D) S/ 6750 E) S/ 7100 Solución: Tiempo acordado de vencimiento : t años Rpta.: A 7. Si se hubiera hecho efectiva una letra hace 11 meses, cuando faltaba 3 años para su vencimiento, se hubiera recibido el 82% de su valor. Si se hace efectiva hoy se recibirá S/ 10 500 ¿cuál es su valor nominal? A) S/ 10 800 B) S/ 11 400 C) S/ 11 800 D) S/ 12 000 E) S/ 12 500 Solución: Primero: Segundo: Hoy faltan (36 11= 25) meses. Por lo tanto: VN = 12000 Rpta.: D 8. Don Jesús firma dos letras de igual valor nominal cuyos vencimientos son dentro de 4 y 9 meses. Si don Jesús decidiera cancelar dichas letras en efectivo, el mismo día que las firmó, le harían un descuento total de S/ 520. Halle el valor nominal de estas, si la tasa de descuento fue del 2% anual en ambas letras. A) S/ 12 000 B) S/ 24 000 C) S/ 18 000 D) S/ 28 000 E) S/ 32 000 DC: Descuento comercial total. DC = [(VN)(2)(4)/1200] + [(VN)(2)(9)/1200] = 520 26 . VN = 1200 (520) VN = 24000 Rpta.: B 9. El valor actual de un pagaré es 10 veces más que su descuento comercial. Si falta 8 meses para su vencimiento, ¿a qué tasa de descuento trimestral fue impuesto dicho pagaré? A) 12,5 % B) 8,25 % C) 6,81 % D) 3,4 % E) 6,25 % 12 [ VN (r)(8)/1200] = VN r = 12,5 % anual Por lo tanto: r = 6,25 % semestral Rpta.: E 10. Gabriela compra un automóvil cuyo valor al contado es $ 17 500, pagando una cuota inicial de $ 4000 y firmando 3 letras de igual valor nominal, con una misma tasa de descuento del 5% anual, con fechas de vencimiento de 1; 2 y 3 años respectivamente. Determine el valor nominal de esas letras. A) $ 5000 B) $ 4500 C) $ 4000 D) $ 5500 E) $ 6000 Solución: VA = 4000 + VA1 + VA2 + VA3 17 500 = 4000 + VN [VN(5)(1)/100] + VN [VN(5)(2)/100] + VN [VN(5)(3)/100] 13 500 = 3(VN) [3(VN)/10] 13 500 (10) = 27 (VN) Por lo tanto: VN = 5000 Rpta.: A
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