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  • Sea la función real f definida por 2 f x cos x 12cosx 36 cosx 4 . Determine el rango de f. 3. Sea la función real f definida por f x  4sen2x  cos4x  6. Determine el valor de a3 + b, si el rango de f es el intervalo a,b. A) 38 B) 32 C) 34 D) 36 E) 30 4. Sea la función real f, definida por           3 cos2x f x 3senxcosx ,x , 2 6 3 . Halle el producto del mínimo y el máximo valor de la función f. 5. Si   a,b es el rango de la función real f definida por f x 1cosx  senx, x,0. Calcule b + 3a – 2 . A) – 1 B) 2 C) 2 D) 0 E) 1 6. Sea la función real F definida por F(x) = 2sen22x + 4sen2x + 4cos22x, 4 3  x < . Halle la suma de los números enteros que pertenecen al rango de F. A) 3 B) 7 C) 2 D) 4 E) 5 9. De la función real f definida por f(x) = a + cosbx, b > 0, se conoce que: I. El punto (0,2) es elemento de f . II. Tiene periodo igual a . Determinar el rango de f . 10. Acerca de la función   ,2 f: , definida por f(x) = x cos 1 x co s 2   , analice las siguientes afirmaciones: I. El valor mínimo de f es igual a 2 3 . II. El dominio de la función f es el conjunto             ,2 x / x . III. El rango de la función f es el conjunto 3. Si   c,d es el rango de la función real f definida por f(x) = 5senx + cosx, halle el valor de d2 + c2. A) 52 B) 49 C) 51 D) 50 E) 54 1. Si a, b { c }  es el rango de la función real f definida por f(x)  3senx 2tgxctgx , halle 2 2 2 a b c. A) 25 B) 26 C) 24 D) 21 E) 22 2. Sea la función real f definida por 3 f : / f(x) sec x csc x, x , . 2        Halle su rango. 4. La función t f(t) 10sec 8         modela el movimiento periódico de una máquina, donde t denota el tiempo en segundos. Halle el periodo de la función. A) 12 B) 10 C) 14 D) 16 E) 18 6. Si a 0  b 0, determine el valor máximo de la función real f definida por 2 f(x)  7  4sec (ax  b) . A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. Halle el dominio de la función real f definida por 8. Determine el complemento del rango de la función real f definida por 3. El voltaje alterno de un generador se describe mediante la función 9 t h(t) 2080csc 20 20           donde t denota el tiempo en segundos. Si el periodo de h es el recíproco de la frecuencia eléctrica f, calcule h(1) f  A) 638 B) 397 C) 468 D) 520 E) 430 5. Hallar la suma de los números enteros que pertenecen al rango de la función real f definida por 3 f(x) tgx ctgx 1, x , ] 4 8       . A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
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