ÁLGEBRA EXAMEN DESARROLLADO PRUEBA ADMISIÓN UNIVERSIDAD UNC CLAVES RESPUESTAS SOLUCIONES PREGUNTAS RESUELTAS PDF
PREGUNTA 1 :
Se sabe que n>1. Calcular ¨x¨ en:
A) 3
B) – 6
C) 2
D) 4
E) – 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 :
¿Cuál es el valor de m para que x sea igual a y en el siguiente sistema:
mx + 4y = 119
5x – my = 34
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
Calcular el equivalente de la siguiente expresión:
A) 1− √3
B) 2− √3
C) 1+ √3
D) 2+ √3
E) −1+ √3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 4 :
Hallar el valor de n en la ecuación: 4ⁿ – 2ⁿ = 56
A) 1/2
B) 1/3
C) 1
D) 2
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
El cociente que se obtiene al dividir
es:
A) a² – 7a +14
B) a² + 6a +7
C) a² –3a +5
D) a² – 6a – 7
E) a² + 5a +12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 6 :
Si r y s son las raíces de la ecuación:
x² + bx + c =0
Halle el valor de √(r² + s²)
A) b² – 4ac
B) b – 4c²
C) 2b+ c
D) √(b² + 2c)
E) √(b² − 2c)
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
Una de las raíces de la ecuación
Es
A) log₃10
B) log₃28
C) 10
D) log₃28+2
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 8 :
Determinar el valor de a para que el siguiente sistema de ecuaciones lineales sea indeterminado.
A) 4
B) 6
C) 5
D) 3
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 9 :
El rango de la siguiente función
es:
A) [– 4; 0]
B) [ 4; + ∞〉
C) [4; 0]
D) 〈– ∞; – 4]
E) [– 4; 4]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 10 :
Factorizar el polinomio
P(x) = (x – 2)² – 2x + 5
Dar como respuesta la suma de los términos lineales de los factores primos.
A) 2x
B) 4x
C) – 2x
D) 3x
E) – 4x
RESOLUCIÓN :
FACTORIZACIÓN
p(x)=x² – 4x + 4 – 2x + 5
p(x)=x² – 6x + 9
p(x)=(x – 3)²
tiene un solo factor primo de multiplicidad dos , en consecuencia tiene un solo factor primo lineal , por lo tanto suma x, que no habría clave, se supone que, para el que planteó el examen hizo: (x – 3)² = (x – 3)(x – 3) , con lo que sumaría 2x
Rpta. : "A"
PREGUNTA 11 :
¿Cuál es el menor valor entero m para el cual se verifica
2x² – 5x+m> 0 ; ∀ x ∈ℜ ?
A) 6
B) 11
C) 4
D) 13
E) 9
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 12 :
Si x es un número entero positivo tal que x² < 9, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I. El máximo valor que podría tener x es 4.
II. El mínimo valor que podría tener x es 1.
III. Un valor posible de x es 3.
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) II y III
E) I, II y III
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 13 :
Sea :
A =｛2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10｝
B =｛a ; b ; c ; d ; e｝
Indicar, ¿Cuál (es) de los siguientes (s) conjuntos definen funciones de A en B?
F =｛(2 ; b),(4 ; c),(6 ; b),(8 ; e),(10 ; c)｝
G =｛(10 ; a),(6 ; b),(2 ; a),(6 ; e),(4 ; d)｝
H =｛(2 ; b),(4 ; e),(6 ; c)｝
J =｛(10 ; a),(4 ; b),(2 ; a),(6 ; e),(2 ; d)｝
A) F
B) G
C) F, G y H
D) J
E) F y H
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 14 :
Resolver:
(ax+b)÷3 + b < (bx+a)÷3 + a ; a < b
A) x < 3
B) x > 3
C) x > 4
D) x < 6
E) x > –3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 15 :
Si: 2M = 1 + (b² + c² – a²)(2bc)−¹
Calcular el valor de M, sabiendo que: a + b + c = 2p
A) p(p – c)a−¹c−¹
B) 1
C) 2
D) 1/2
E) p(p – a)b−¹c−¹
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16 :
De la ecuación:
[ (n – 5)! (n – 6)! ] [ (n – 5)! – (n – 6)! ]−¹ = 720 ( n² – 12n – 35 )!
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 :
Determinar el dominio de la función:
A) ] – ∞ ; – 2 [ ∪ ] 2 ; +∞ [
B) [–2;2]
C) ] – ∞ ; – 2 [ ∪ [ 2 ; +∞ [
D) [ – ∞ ; – 2 ] ∪ [ 2 ; +∞ [
E) ] – 2 ; 2 [
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :
Indicar el dominio (Dom(f)) y el rango (Ran(f)) de la siguiente función:
f(x)=√(x² + 4)
A) Dom(f) =[0;+∞[ ; Ran(f)= ]0;+∞[
B) Dom(f) =[2;+∞[ ; Ran(f)= ]0;+∞[
C) Dom(f) =] – ∞;+∞[ ; Ran(f)= [2;+∞[
D) Dom(f) =] – ∞;+∞[ ; Ran(f)= ]0;+∞[
E) Dom(f) =[1;+∞[ ; Ran(f)= ]0;+∞[
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 19 :
Calcular el valor de :
E = ( i³⁰⁰ + i³⁴³ + i³³¹ + i⁵⁴² ) ÷ ( i⁵⁵ + i²⁴² + i³²⁸ )
A) 1
B) – 1
C) – i
D) 2i
E) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20 :
¿Cuál es la ecuación bicuadrada que admite como raíces √2 y √3 ?
A) x⁴ – 5x² + 6 = 0
B) x⁴ + 6x² – 5 = 0
C) x⁴ + 5x² + 6 = 0
D) x⁴ – 5x² – 6 = 0
E) x⁴ – 6x² + 5 = 0
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 21 :
Al resolver la inecuación: 9x⁴ – 12x³ – 71x² – 40x+16 < 0 , se obtiene como solución:
A) [2 – √3 ;2 + √3]
B) [ – 4/3 ;2 – √3]
C) [ – 4/3 ;2 + √3]
D) [– ∞ ;2 + √3]
E) [2 – √3 ;+∞]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 22 :
Resolver:
A) ] – 1 ; 2 [
B) ] Log23 ;+∞ [
C) ] 0 ; 3 [
D) ]– ∞ ; Log23 [
E) ] 0 ; Log23 [
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 23 :
El dominio de la función definida por
f(x) =3 – log(8 – x³) es
A) 〈– ∞ ; 2〉
B) 〈2 ; + ∞〉
C) 〈– 2 ; 2〉
D) 〈– 2 ; + ∞〉
E) 〈– ∞ ; – 2〉
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 24 :
Resolver:
A) [2 ;+∞]
B) [ – 5/2 ;2 ]
C) [ – 5/2 ;+∞]
D) [– ∞ ;2 ]
E) [– ∞ ;– 5/2]
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 25 :
Hallar el conjunto solución de la siguiente inecuación:
(x+2) ÷ |x+8| ≥ (x – 4) ÷ (x – 3)
, x > – 8
A)] 1;+∞ ]
B)] 3 ; 26/5 ]
C)] – ∞;8[
D)] – 8;+∞[
E) ]8 ; 3[
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26 :
Si el término del lugar 27 de
tiene a x con exponente 9; el número de términos del desarrollo del binomio, es:
A) 34
B) 35
C) 36
D) 37
E) 38
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 27 :
En el desarrollo del binomio :
hallar el penúltimo término tal que admita un solo término central cuya parte literal es: x²⁴y¹⁵
A) y²⁹
B) x²⁹y²⁸
C) 2x²⁹
D) 6y²⁹
E) xy
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 28 :
Hallar la raíz cuadrada del polinomio:
x⁴ + 6x² – 4x³ – 4x+1
A) x² – 2x+1
B) x² + 2x+1
C) x² – 2x – 1
D) x² + 2x – 1
E) x² + 2x + 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 29 :
Hallar dos números complejos tales que, su cociente sea 3, la suma de sus argumentos 𝛑/3 y la suma de sus módulos 8.
A) 4cis(𝛑/6) ; 3cis(𝛑/6)
B) 6cis(𝛑/6) ; 3cis(𝛑/6)
C) 4cis(𝛑/6) ; 2cis(𝛑/6)
D) 6cis(𝛑/6) ; 2cis(𝛑/6)
E) cis(𝛑/6) ; cis(𝛑/6)
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 30 :
Hallar la mitad del signo contrario, del resto que resulta de extraer la raíz cuadrada de:
4x³ – 12x + x⁴ + 6x² – 5
A) 8x + 3
B) 3x – 8
C) 6x – 4
D) 5x + 6
E) 4x – 5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
