MATEMÁTICAS UNT PRUEBA RESUELTA TRUJILLO INGRESO UNIVERSIDAD PDF

PREGUNTA 1 :

Se toman sobre una recta los puntos consecutivos A, B, C, D y E.

Si AB = BC/5 ; AC = AD/2 ; DE = AE/4 ; CD= 30 m

entonces la longitud del segmento BE, en metros es

A) 60

B) 68

C) 72

D) 75

E) 76

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 :

Si la base de un rectángulo aumenta en 20% y el área no varía, es porque la altura disminuye en:

A)(38/3)%

B) 28%

C)(50/3)%

D) 17%

E) 16%

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3 :

En una proporción geométrica de razón 5/4, la suma de los términos es 54. Si la diferencia de los consecuentes es 8, entonces el menor de los términos de la proporción es

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 4 :

El producto de todas las raíces distintas de la ecuación

(x– 2)(3x² + 7x+ 1) =x² – 4 es:

A) –1

B) − 1/3

C) −2/3

D) 1

E) 2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 5 :

Si α= 72° y θ= 63°. El valor de

es :

A) –2

B) –1

C) 0

D) 1

E) 2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 6 :

Al vender un objeto ganando el 30% del costo se gana 6000 soles más que si se vende ganando el 20% del precio de venta. Para ganar el 30% del precio de costo más el 20 % del precio de venta, el precio al cual debe venderse el objeto en soles es:

A) 190 000

B) 195 000

C) 196 000

D) 197 000

E) 198 000

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 7 :

El polinomio P(x) es de grado 2 y con término independiente 1; el polinomio Q(x) está dado por

Q(x) = (x–1)P(x) +3x+ 1.

Si :

Q(2) = 7

P(1) = 2

Entonces, el producto de las raíces de Q(x) = 0 es

A) 10/3

B) 8/3

C) 0

D) – 8/3

E) – 4

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 8 :

El resto que se obtiene al dividir

x²⁴² + x¹²¹ + x + 1 entre x²+x+1 es

A) x+1

B) x – 1

C) x

D) 1

E) – 1

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 9 :

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10 :

En un triángulo isósceles ABC donde AB=BC, sobre los lados AC, BC se ubican los puntos F y D, respectivamente, tal que BF=BD. Si el ángulo ABF = 40°, entonces, la medida del ángulo CFD, en grados sexagesimales, es

A) 10

B) 15

C) 20

D) 30

E) 40

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 11 :

Por el vértice B de un rectángulo ABCD se traza una recta perpendicular a BD. Si los vértices A y C distan de dicha recta en 15 m y 10 m respectivamente, el área de dicha región rectangular, en m², es:

A) 125√6

B) 120√6

C) 110√6

D) 130√3

E) 135√3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 12 :

La base de una pirámide es un hexágono regular de √3 m de apotema. Si la altura es el doble del apotema de su base, entonces el volumen de dicho sólido, en m³, es

A) 8

B) 10

C) 12

D) 14

E) 16

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 13 :

Si la generatriz de un cono recto circular mide 5 m y la superficie lateral desarrollada forma un sector circular de 216°, entonces el volumen de dicho cono, en m³, es

A) 9𝛑

B) 10𝛑

C) 11𝛑

D) 12𝛑

E) 14𝛑

RESOLUCIÓN :