ÁLGEBRA UNMSM PRUEBA DESARROLLADA
PREGUNTA 37 :
En una cartulina cuadrada de 1 m de lado, se corta y se separa, en cada una de sus esquinas, un cuadrado cuyo lado tiene longitud en centímetros. Luego, se dobla las partes laterales sobrantes hacia arriba y se forma así una caja sin tapa cuyo volumen es de 48 000 cm3. Si se pinta de color celeste la parte exterior de la caja, ¿cuántos centímetros cuadrados de área se pintará?
A) 6400
B) 5000
C) 4000
D) 4900
E) 5400
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 38 :
Nicolás invita a sus amigas Ariana y Frida a almorzar en un restaurante criollo. Paga en total M soles por los tres menús, de igual precio, que consumieron. Si M coincide numéricamente con la suma de los elementos enteros positivos del dominio de la función f definida por
¿cuántos soles costó cada menú?
A) 14
B) 12
C) 18
D) 19
E) 15
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
SEGUNDA PRUEBA
PREGUNTA 39 :
Para ser admitido en un puesto de trabajo, hay que pasar dos pruebas: una de currículo y otra de conocimientos. La prueba de conocimientos consta de 40 preguntas, en la que por cada respuesta correcta se otorga cinco puntos y por cada incorrecta se restan tres. Para pasar a la segunda etapa, un candidato debe tener un puntaje en conocimientos no menor de 140 puntos. Si Jorge responde todas las preguntas y pasa a la siguiente etapa, ¿cuál sería la proposición correcta?
A) El máximo número de respuestas incorrectas es 7.
B) Para que pase a la segunda etapa solo necesita responder correctamente 31 preguntas.
C) El número de preguntas bien respondidas no superó el 65 %.
D) Respondió mal el 37 % de las preguntas.
RESOLUCIÓN :
Respuesta correcta: +5
Respuesta incorrecta: – 3
Total de preguntas: 40
Puntaje ≥ 140 puntos
Sea el número de puntaje correcta: x
⇒ número de preguntas incorrectas: 40 – x
El puntaje sería:
5x – 3(40 – x) = Puntaje
8x – 120 = Puntaje
Dato: Puntaje ≥ 140
⇒ 8x – 120 ≥ 140 ⇒ x ≥ 32,5
⇒ x = 33 (correctas)
⇒ 40 – x = 7 (incorrectas)
Rpta. : "A"
PREGUNTA 40 :
Una fábrica de bebidas tiene dos reservorios de agua purificada que usa en su producción, que nunca están vacíos y permanecen conectados a un grifo de abastecimiento (ver figura). A la medianoche, ambos reservorios tienen la misma cantidad de agua y t horas después, la cantidad de agua en cada uno de ellos se puede calcular mediante las siguientes relaciones algebraicas:
V₁(t)=15t³–2t²–12t+30
V₂(t)=5t³ – 5t²+6t+30 ; 0 ≤ t ≤ 24
Pasada la medianoche, ambos reservorios vuelven a tener la misma cantidad de agua al cabo de una hora y _______ minutos.
A) 10
B) 30
C) 12
D) 18
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 41 :
Un parque de forma rectangular tiene un área de (A – 1) metros cuadrados y un perímetro de P metros. Entre las siguiente ecuaciones, ¿cuál de ellas tiene como raíces a los valores numéricos de las longitudes de los lados de dicho parque?
A) x² – 2Px+A – 1=0
B) x² – Px+2A – 1=0
C) 2x² – Px+2A – 2=0
D) 2x² – Px+A – 1=0
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 42 :
En un laboratorio clínico, donde se hace la prueba de cultivo de bacterias de esputo, la cantidad de bacterias existentes en el esputo es modelada por la regla de correspondencia de la función P(t)=r[e^(kt)], donde r y k son constantes positivas y t es el tiempo transcurrido en días. Si la población inicial fue de 200 bacterias y al finalizar el quinto día hubo 2000 bacterias. Determine la cantidad de días en las que se habrán producido 2×10⁵ bacterias.
A) 10
B) 15
C) 25
D) 20
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
