ARITMÉTICA PRE SAN MARCOS SEMANA 15 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

SUCESIONES Y SERIES

☛ Sucesiones.

☛ Fibonacci.

☛ Sumatorias y sumas notables.

☛ Progresiones aritméticas y geométricas.

☛ Sumas infinitas.

☛ Sucesiones cuadráticas.

PREGUNTA 1 :

Julio, Raquel, Víctor, Débora, y Adolfo están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Julio dice el número 53, Raquel el 51, Víctor el 49, Adolfo el 47 y así sucesivamente. ¿Quién de ellos dice el número 1?

A) Raquel

B) Víctor

C) Débora

D) Adolfo

PREGUNTA 2 :

Para un concierto artístico se preparó un estrado que tiene un pasillo de acceso de 45 metros de longitud; se ilumina este pasillo a través de lámparas separadas cada 5 metros. La primera está en la entrada y tiene 3 focos, la segunda lámpara tiene 5 focos, la tercera tiene 7 focos y así sucesivamente hasta la última lámpara la cual está al borde del estrado. Si cada foco consume 2,7 Kwh y el precio por 1Kwh es de 0,75 soles. ¿Determine la cantidad, en soles, que se paga por un consumo de dos horas?

A) S/ 324

B) S/ 486

C) S/ 648

D) S/ 432

PREGUNTA 3 :

Durante varias tardes de un mes otoñal solía sentarme a la sombra de un árbol. La primera tarde del árbol cayeron 9 hojas de las que recogí 1; la segunda tarde cayeron 17 de las que recogí 3; la tercera tarde cayeron 25 de las que recogí 7; la cuarta tarde cayeron 33 de las que recogí 13 y así sucesivamente, hasta que una tarde recogí todas las que cayeron esa tarde. ¿Cuántas hojas cayeron esa tarde?

A) 65

B) 82

C) 78

D) 73

PREGUNTA 4 :

José observa que su negocio de la venta de helados en verano es bastante fructífero. Si el primer día de venta obtuvo S/ 70 de ganancia, el segundo día S/ 110, el tercer día S/170, el cuarto día S/ 250 y así sucesivamente hasta mediados de mes, que se incrementó el número de vendedores de helados. Determine la suma en soles que se ganó durante los primeros diez días de venta.

A) 4900

B) 4250

C) 4400

D) 4750

PREGUNTA 5 :

A las 5 pm, Jane comunica una noticia a tres de sus amigas, cada una de sus amigas la comunica a otras tres mujeres y así sucesivamente Si cada persona comunica sólo una vez a tres personas y demora 5 minutos en comunicar la noticia a sus oyentes, ¿cuántas mujeres conocerán la noticia a las 5:40 pm del mismo día?

A) 9771

B) 9671

C) 9941

D) 9841

PREGUNTA 6 :

En una pecera viven unos pequeños seres llamados bupis, y un pez que se alimenta de ellos, comiendo 30 cada día. Al finalizar cada día, si hay menos de 100 bupis éstos se reproducen, engendrando cada uno de ellos otro idéntico, doblando así su número total. Si hay 100 o más no hay reproducción, tal vez por falta de espacio. Suponga que inicialmente hay 97. Durante el primer día el pez se come 30, dejando 67, que se reproducen y llegan a 134. Continuando de esta manera, ¿cuántos bupis habrá al finalizar el día número 1000?

A) 164

B) 116

C) 108

D) 112

PREGUNTA 7 :

Santiago compra pelotas alternando los colores de la siguiente manera: primero compra una azul, luego dos rojas, después tres azules, y así sucesivamente hasta totalizar 2018 pelotas, aunque tuviera que romper la secuencia numérica en la última compra. Si solo compró pelotas en los colores mencionados, ¿cuál es la diferencia ente el número de pelotas rojas y azules que compró Santiago?

A) 28

B) 27

C) 30

D) 25

PREGUNTA 8 :

En la siguiente sucesión; 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; …. el primer término representa el primer día del año, el segundo término el cuarto día del año, el tercer término el séptimo día del año, y así sucesivamente. Si dicho año es no bisiesto y el día de cumpleaños de Daniel coincidió con el término 70 de la sucesión, determine la fecha de cumpleaños de Daniel.

A) 21 Junio

B) 27 Julio

C) 25 Junio

D) 28 Julio

PREGUNTA 9 :

Al sumarle uno a cada uno de los términos 40 primeros terminos de la sucesión:

14 ; 17 ; 20 ; 23 ; . . .

¿Cuántos de estos términos resultan ser cuadrados perfectos?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

PREGUNTA 10 :

Se suelta una pelota desde una ventana de 15 metros de altura. Si la pelota rebota 80% de la altura que fue lanzada, y posteriormente el 80 % de la altura alcanzada en el salto anterior, hasta permanecer en reposo. ¿Cuánto ha recorrido la pelota, en metros, desde el momento que fue soltada de la ventana, hasta el momento en que queda en reposo?

A) 135

B) 150

C) 145

D) 205

PREGUNTA 11 :

Si Rosita guarda chocotejas de una forma peculiar: en la primera caja coloca 6 chocotejas, en la segunda 19 chocotejas, en la tercera 32 chocotejas, en la cuarta 45 chocotejas y así sucesivamente. Para guardar 9367 chocotejas, ¿cuántas cajas son necesarias?

A) 34

B) 37

C) 38

D) 39

PREGUNTA 12 :

Franchesca trabaja en una farmacia, la producción para la fabricación de un nuevo medicamento fue: para la tercera prueba se prepararon 17 pastillas y para la séptima prueba 45 pastillas del mismo medicamento. Si por cuestiones administrativas la cantidad de pastillas producidas siempre obedece a una progresión aritmética, ¿cuál es la diferencia positiva del total de pastillas producidas hasta la séptima prueba con el total de pastillas producidas hasta la decimotercera prueba?

A) 407

B) 417

C) 415

D) 420

PREGUNTA 13 :

Ana está en un olivar; empieza a cosechar y de una primera planta recoge 5 aceitunas, de la segunda 11, de la tercera 19, de una cuarta planta recoge 29, y así sucesivamente. ¿Cuántas aceitunas recoge de la décima planta?

A) 115

B) 140

C) 120

D) 131

PREGUNTA 14 :

Doña Bartola participa de una feria gastronómica con su stand de anticuchos “De Puro Corazón” haciendo sus proyecciones ella decidió el primer día empezar con 179 anticuchos, pero advirtió que su producto tenía muy buena demanda por lo que decide hacer 30 unidades más con respecto del día anterior y de esa manera poder satisfacer a los comensales. Si la feria duró 15 días, ¿cuántos anticuchos fueron los que hizo Bartola en lo que duró la feria?

A) 5835

B) 5400

C) 4230

D) 5830

PREGUNTA 15 :

María conviene pagar una deuda de S/. 3600 en 40 letras mensuales cuyos montos forman una progresión aritmética, cuando 30 de los pagos están cubiertos, María fallece dejando una tercera parte de la deuda sin pagar. Determine el valor, en soles, de la primera letra.

A) 54

B) 51

C) 61

D) 57

PREGUNTA 16 :

Un granjero vende carne de res por mayoreo a un comerciante, quien se los vende a un empacador, luego este se los vende a un distribuidor, quien se los vende a un tendero y finalmente este se los vende a usted. Suponga que el granjero gastó $ 0,50 en obtener una libra de res. Si el granjero y los intermediarios tienen cada uno una ganancia de 40%, ¿cuánto paga usted por una libra de carne?

A) 1,80

B) 3,10

C) 2,80

D) 2,70

PREGUNTA 17 :

En una fiesta infantil se reparten 1200 caramelos entre 15 niños. El reparto se realizó según el orden de llegada. Si cada niño recibió dos caramelos más que su antecesor, ¿cuántos caramelos recibió el niño que llegó último?

A) 98

B) 90

C) 92

D) 94

PREGUNTA 18 :

Santiago le entregó dinero a Sandro de la siguiente manera S/ 0,10 el primer día, S/ 0,50 el segundo, S/ 0,90 el tercero, S/ 1,30 el cuarto día, y así sucesivamente hasta el día en que Sandro juntó un número entero de soles, por segunda vez. ¿Durante cuántos días Santiago entregó dinero a Sandro?

A) 10

B) 20

C) 12

D) 40

PREGUNTA 19 :

Yimmy no pudiendo cancelar una deuda de S/ 12 950 le propone a su acreedor Benito pagarle del siguiente modo: S/ 600 al final del primer mes y cada mes siguiente S/ 50 más que el mes anterior. Si el acreedor acepto el trato, ¿cuál será el importe, en soles, del último pago?

A) 1200

B) 1500

C) 1400

D) 1250

PREGUNTA 20 :

En una progresión aritmética la suma de los n-primeros términos en función del número de términos es: Sn = (3n² + 13n)/2 . Halle el término

400.

A) 1050

B) 1250

C) 1240

D) 1205