ARITMÉTICA PRE SAN MARCOS SEMANA 18 SOLUCIONARIO PROBLEMAS RESUELTOS PDF

CÁLCULO DE PROBABILIDADES

☛ Fenómeno aleatorio,

☛ Espacio muestral,

☛ Noción de probabilidad,

☛ Asignación de probabilidades en espacios muestrales finitos equiprobables,

☛ Probabilidad condicional,

☛ Regla de la multiplicación,

☛ Teorema de la probabilidad total,

☛ Teorema de Bayes.

PREGUNTA 1 :

En un salón de clase se sabe que al escoger un alumno al azar la probabilidad de que le guste Aritmética, pero no Geometría es 0,08 y la probabilidad que le guste Aritmética es 0,2. Si elegimos otro alumno al azar de dicho salón, ¿cuál es la probabilidad que le guste Geometría?

A) 0,5

B) 0,7

C) 0,75

D) 0,6

PREGUNTA 2 :

Joaquín posee tres monedas idénticas donde en el anverso se encuentra el escudo de armas del Perú y en el reverso el ave fragata. Si se dispone a lanzar las tres monedas a la vez, determine la probabilidad que en el primer intento obtenga al menos un escudo.

A) 5/6

B) 7/8

C) 3/4

D) 2/3

PREGUNTA 3 :

En una mesa circular se tienen cuatro jarras de jugo; de mango, fresa, guanábana y piña, de un litro cada uno respectivamente, además media docena de vasos vacíos todos idénticos de 250 ml cada uno. Si Ana, Bianca, Camila y Diana se sirven un solo vaso al azar de cualquiera de los jugos mencionados, ¿cuál es la probabilidad que se hayan servido de diferente jugo?

A) 7/16

B) 3/32

C) 5/16

D) 9/32

PREGUNTA 4 :

Una tienda importadora de equipos de cómputo cuenta en su almacén con un lote de 43 laptops, y de estas 35 están en muy buen estado, 5 tienen defectos imperceptibles y el resto están en muy mal estado. Si un trabajador de dicho almacén elige una de estas laptop al azar, ¿cuál es la probabilidad de que se encuentre en muy buen estado o en muy mal estado?

A) 35/43

B) 37/43

C) 33/43

D) 38/43

PREGUNTA 5 :

Soledad tiene en su caja fuerte 40 billetes, en denominaciones de veinte, cincuenta, cien y doscientos soles, en igual cantidad por cada denominación. Si Soledad retira tres billetes al azar uno por uno y sin reponerlos, ¿cuál es la probabilidad de que haya retirado seiscientos soles?

A) 3/247

B) 5/247

C) 1/64

D) 37/247

PREGUNTA 6 :

En una urna hay diez bolas blancas y ocho bolas negras, en una segunda urna hay cinco bolas blancas y cuatro negras. Si se extrae al azar una bola de la primera urna y sin mirarla se introduce en la segunda urna, halle la probabilidad de sacar una bola blanca de la segunda urna.

A) 4/9

B) 5/9

C) 1/5

D) 3/5

PREGUNTA 7 :

La probabilidad de que una torre de aire acondicionado contenga bacterias es 0,15. Además cierta prueba aplicada a esta torre da resultado positivo a la presencia de bacterias en el 95% de los casos y si no las hay da resultado negativo en el 90% de los casos. Determine la probabilidad de que esta torre contenga bacterias, si al aplicar esta prueba arrojó un resultado positivo.

A) 57/91

B) 37/81

C) 31/79

D) 29/30

PREGUNTA 8 :

Rosa, Saúl y Teresa, lanzan en este orden un dado y acuerdan que gana el juego la persona que obtiene el primer cinco. Determine la probabilidad de ganar que tiene Teresa.

A) 25/91

B) 30/91

C) 36/91

D) 18/91

PREGUNTA 9 :

Se extraen 10 muestras de agua dulce de los alrededores de las minas del centro del país; se determina que 4 de las muestras contienen plomo; pero no se etiquetaron. Si se selecciona aleatoriamente tres muestras, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente dos de esas muestras contengan plomo?

A) 0,80

B) 0,70

C) 0,60

D) 0,30

PREGUNTA 10 :

Cierto comercio dispone de un equipo que comprueba la validez de las tarjetas de crédito. Si una tarjeta es válida, se enciende una luz verde, y si no lo es, se enciende una luz roja. Si se comprueban tres tarjetas al azar, cual es la probabilidad de obtener por lo menos dos tarjetas que enciendan la luz verde.

A) 1/8

B) 3/4

C) 1/2

D) 1/4

PREGUNTA 11 :

A una fiesta de cumpleaños asisten 16 varones y 12 señoritas, de los cuales la mitad de varones y la tercera parte de las señoritas tienen 15 años. Halle la probabilidad de que una persona elegida al azar sea varón o tenga 15 años.

A) 3/7

B) 4/7

C) 5/7

D) 6/7

PREGUNTA 12 :

Elena es profesora del curso de Matemática Básica y decidió aprobar a aquellos alumnos que aprueben uno de los dos exámenes parciales. Con este criterio aprobaron el 75% de sus alumnos, sabiendo que el primer examen parcial lo aprobaron el 68% y el segundo el 56%. Si se escoge un alumno de dicho curso al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya aprobado los dos exámenes?

A) 0,19

B) 0,07

C) 0,49

D) 0,34

PREGUNTA 13 :

En cierta población con referencia a la COVID 19 se sabe que su prevalencia es del 4% y que una prueba molecular diagnostica correctamente el 95% de los que la padecen, pero da un 2% de falsos positivos. Si una persona de dicha población es elegida al azar y da positivo para COVID 19 en la prueba molecular, ¿cuál es la probabilidad de que realmente no tenga una infección por COVID 19?

A) 83/143

B) 48/143

C) 87/143

D) 95/143

PREGUNTA 14 :

De una separata con 12 ejercicios, se selecciona al azar 5 ejercicios para elaborar un examen. ¿Cuál es la probabilidad de haber seleccionado los tres primeros ejercicios de dicha separata?

A) 35/792

B) 1/22

C) 35/132

D) 5/396

PREGUNTA 15 :

El 40% de los estudiantes de la clase de Cálculo practican el fútbol, el 30% practican básquet. Además la probabilidad de que un alumno de esa clase practique fútbol dado que practica básquet es 0,5. Si se elige un estudiante al azar y este practica fútbol, ¿cuál es la probabilidad de que practique básquet?

A) 0,240

B) 0,375

C) 0,480

D) 0,112

PREGUNTA 16 :

Se construye un dado de tal manera que los números pares tienen doble probabilidad de salir que los impares. Determine la probabilidad de que al lanzar dicho dado se obtenga un resultado impar.

A) 1/9

B) 1/3

C) 2/3

D) 1/2

PREGUNTA 17 :

A) 5/103

B) 1/103

C) 2/103

D) 3/103

PREGUNTA 18 :

Raúl, Sabina y Teresa, lanzan en este orden, un dado y gana el juego la persona que obtiene el primer cinco. Determine la probabilidad de ganar que tiene Raúl.

A) 25/91

B) 30/91

C) 36/91

D) 18/91