GEOMETRÍA PROBLEMAS RESUELTOS DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD ÁREAS C E DECO SAN MARCOS

PREGUNTA 1 : 

Se tiene un tablero de madera de forma triangular ABC; las longitudes de los lados AB; BC y AC son 24 cm, 21 cm y 36 cm respectivamente. A partir de estos datos, un carpintero desea obtener otros dos tableros, también de forma triangular. Para ello, se hará un corte a lo largo de siendo M un punto de AC, de tal forma que m∠ACB=m ∠ABM. Halle el menor perímetro de los tableros resultantes. 

A) 54 cm 

B) 55 cm 

C) 48 cm 

D) 51 cm

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 : 

En una caja de cartón con tapa en forma e cubo, se introduce una esfera. Al cerrar la caja la superficie de cada cara del cubo intersecta en un único puto a la superficie esférica. Si la distancia entre dos caras opuestas del cubo es 6 dm, calcule el volumen de la esfera. 

A) 32𝛑 dm³

B) 24𝛑 dm³

C) 36𝛑 dm³

D) 28𝛑 dm³

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 3 : 

Con el objetivo de mejorar el orden y la limpieza de las calles, la municipalidad de un distrito ha optado por colocar tachos de basura en forma de un tronco de cilindro circular recto, tal como se muestra en la figura. Si la tapa del tacho tiene un diámetro de 60 cm y el área de la superficie lateral del tacho es 7200𝛑 cm², halle el volumen de dicho tacho. 

A) 216000𝛑 cm³ 

B) 14000𝛑 cm³ 

C) 120000𝛑 cm³ 

D) 108000𝛑 cm³ 

RESOLUCIÓN :

 Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 : 

En el interior de una copa que tiene la forma de un cono circular recto invertido, se introduce una esfera como se muestra en la figura. Si AB es diámetro y tangente en el punto T a la esfera y m∠CAB=60°, halle la relación entre las áreas de la superficie esférica y la superficie interior cónica. 

A) 1/3 

B) 2/3 

C) 1/2 

D) 3/4 

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"