MATEMÁTICA SOLUCIONARIO DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD PRUEBA DE INGRESO CLAVES RESPUESTAS
ARITMÉTICA
PREGUNTA 31 :
A) 378
B) 189
C) 147
D) 294
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "D"
PREGUNTA 32 :
En un juego de adivinanzas, Juan tiene 60 puntos; los amigos de Juan tienen menos puntos que él, todos enteros positivos y diferentes entre ellos. Si, además, el puntaje de cada amigo dividido entre 60 es una fracción irreducible, ¿cuántos amigos están jugando con Juan?
A) 12
B) 15
C) 16
D) 18
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "C"
PREGUNTA 33 :
El promedio final del curso de Matemática Básica se obtiene calculando el promedio ponderado del examen parcial (EP, con peso uno), el examen final (EF, con peso uno) y el promedio de prácticas (PP), que tiene peso dos. Las notas de los exámenes EP y EF de Elmer tienen media geométrica igual a 4√15 y media armónica igual a 15. ¿Cuánto debe ser el promedio mínimo de prácticas PP para que Elmer obtenga un promedio final de 14, sabiendo que el profesor no considera el redondeo usual de medio punto a favor del estudiante?
A) 12
B) 11
C) 13
D) 10
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "A"
GEOMETRÍA
PREGUNTA 34 :
Al interior de un terreno triangular ABC, donde AB = BC = 400 m y AC = 480 m, se va a construir una piscina circular concéntrica al círculo inscrito en el triángulo ABC. Si la distancia mínima de esta región circular a los lados AB, BC y AC es igual a 45 metros, determine el radio de la región circular destinada para la piscina.
A) 85 m
B) 75 m
C) 120 m
D) 65 m
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "B"
PREGUNTA 35 :
En el patio de su casa, Carlos ha construido una estructura metálica cuyas varillas son todas las aristas de un prisma regular representado en la figura. Carlos quiere cubrir la región superior GHIJKL con un material especial. Si el área de la región triangular DHL es 10√3 m² y BH=HK, calcule el área de la región GHIJKL.
A) 10√3 m²
B) 12√3 m²
C) 6√3 m²
D) 8√3 m²
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "B"
PREGUNTA 36 :
Un terreno de cultivo tiene la forma de una región limitada por un rombo ABCD, como se muestra en la figura. Si M es punto medio de BC, AM = 13 m y MD = 9 m, calcule el área del terreno de cultivo ABCD.
A) 24√14 m²
B) 22√14 m²
C) 20√14 m²
D) 26√14 m²
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "A"
ÁLGEBRA
PREGUNTA 37 :
Una sustancia radiactiva decae de modo que, después de t días, el número de miligramos presentes, N(t), está dado por
¿Cuál es el tiempo que demora la sustancia radiactiva en reducirse a la mitad de la cantidad inicial?
A) 12 días
B) 6 días
C) 18 días
D) 9 días
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "D"
PREGUNTA 38 :
Una compañía de bienes raíces, propietaria de un edificio de 80 oficinas, desea alquilarlas. Para ello, hace un estudio de mercado que arroja el siguiente resultado: cada una de las oficinas puede ser alquilada en $ 205 mensuales, pero por cada $ 5 de aumento en dicho precio de alquiler, se tendrá una oficina desocupada sin posibilidad de ser alquilada. Si la compañía quiere tener un ingreso mensual de $ 17 750 por el alquiler de las oficinas, ¿cuál es el menor precio posible de alquiler mensual que deberá cobrar la compañía por cada oficina?
A) $ 270
B) $ 235
C) $ 250
D) $ 255
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "C"
TRIGONOMETRÍA
PREGUNTA 39 :
En una fábrica de harina, los operarios trabajan desde las 6 a.m. hasta las 4 p.m. La producción de harina, en toneladas a x horas después de las 6 a.m. está determinada por la función
Luego, la máxima producción se alcanza a las
A) 8 a.m.
B) 2 p.m.
C) 12 m.
D) 3 p.m.
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "B"
PREGUNTA 40 :
La figura muestra el mástil de un velero sujeto a la cubierta de un barco por las cuerdas BA y BC , donde los puntos A y C están a una distancia de 15 y 25 metros del mástil, respectivamente. Si tan(θ) = 4/19, calcule la altura del mástil, sabiendo que este es menor de 20 metros.
A) 10 m
B) 12 m
C) 8 m
D) 15 m
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "A"
ARITMÉTICA
PREGUNTA 31 :
En una semana, el taller de costura de María produce el doble del número de polos que produce el taller de costura de Rosa. Además, los costos unitarios de producción son, respectivamente, S/25 y S/20. Si, al vender, ambas desean ganar el 20 % con respecto al costo total, determine el precio promedio de venta de cada polo de la producción total de ambos talleres.
A) S/28,5
B) S/26
C) S/25,5
D) S/28
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "D"
PREGUNTA 32 :
Un maestro de obras deberá construir un pequeño jardín interior en cada uno de los 24 pisos de un edificio. Por la dificultad de trasladar los materiales a cada uno de los pisos, llega al siguiente acuerdo con el propietario del edificio; por cada jardín construido, cobrará S/100 más que los que cobró por el piso anterior. Si por el jardín del quinto piso cobrará S/2400, ¿cuántos soles cobrará por toda la obra concluida?
A) S/75 600
B) S/80 000
C) S/71 300
D) S/67 100
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "A"
PREGUNTA 33 :
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "D"
PREGUNTA 34 :
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "C"
ÁLGEBRA
PREGUNTA 35 :
Con una pieza de cartón de forma rectangular se fabrica una caja sin tapa, y se recorta en cada esquina de la pieza un cuadrado de lado X cm, de modo que uno de sus cuatro vértices es un vértice de la pieza de cartón. Además, V(X) es un polinomio que representa el volumen de la caja en función de su altura X. Si el perímetro de la pieza de cartón es 180 cm y el resto de dividir V(X) entre X – 3 es 4488, ¿qué área tiene la pieza de cartón?
A) 2100 cm²
B) 2000 cm²
C) 1960 cm²
D) 2132 cm²
RESOLUCIÓN :
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Rpta. : "B"
PREGUNTA 36:
Julián trabaja en una compañía como vendedor de lejía y percibe un pago diario que consta de un monto fijo de S/.A más una comisión de S/.8 por cada galón de lejía que venda en el día. La tabla que se muestra corresponde a los pagos (y) percibidos por Julián en función de la cantidad (x ∈Z) de galones de lejía que vendió. Si los gastos diarios de Julián suman 108 + S/.a, ¿cuántos galones de lejía debe vender a diario, como mínimo, para solventar sus gastos?
x y
3 69
a 157
A) 9
B) 10
C) 12
D) 11
RESOLUCIÓN :
.png)
Rpta. : "B"
