RAZONAMIENTO MATEMÁTICO MEDICINA SAN MARCOS EXPLICACIONES
PREGUNTA 16 :
La figura mostrada está formada por 48 rectángulos de 4cm×3cm cada uno. ¿Cuál es el número máximo de cuadrados que hay en la figura?
A) 25
B) 20
C) 31
D) 21
E) 32
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
Se dispone de 18 cerillos idénticos y se forma la figura que sigue. Determine cuántos de estos cerillos, como mínimo, deben ser retirados para que se pueda visualizar solo cuatro cuadrados (cada cerillo que quede debe formar parte de algún cuadrado).
A) 3
B) 6
C) 5
D) 2
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 18 :
Se tiene un dado normal y una trayectoria tal que cada cuadrícula de la trayectoria es congruente con las caras del dado. Desde la posición inicial mostrada en la figura, Carlos hace girar el dado, sin deslizado, en el sentido indicado por las flechas hasta volver dos veces a la casilla de inicio. ¿Cuál es la suma del número de puntos de las caras del dado, en contacto con la casilla M, cuando el dado pasa por dicha casilla por primera y segunda vez?
A) 7
B) 9
C) 6
D) 8
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 19 :
José tiene tres recipientes sin graduar que contienen leche. Un recipiente, cuya capacidad es 12 litros, contiene 8 litros de leche; otro recipiente, de 8 litros de capacidad, contiene 6 litros de leche y un tercer recipiente, cuya capacidad es de 6 litros, contiene 1 litro de leche, tal como muestra la figura. Sin desperdiciar leche, ¿cuántos trasvases debe realizar José, como mínimo, para obtener 4 litros de leche en un recipiente, 5 litros en el otro y 6 en el restante?
A) 9
B) 5
C) 6
D) 3
E) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 20 :
¿Cuál es el primer año posterior al 2024 donde el 29 de febrero será jueves y qué día de la semana será el 2 de noviembre de dicho año?
A) 2048 - jueves
B) 2052 - jueves
C) 2048 - sábado
D) 2056 - sábado
E) 2052 - sábado
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 21 :
En el siguiente arreglo de letras, ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer AMA, considerando igual distancia mínima de una letra a otra en cada lectura?
A) 58
B) 66
C) 60
D) 62
E) 48
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 22 :
La figura que se muestra representa una estructura hecha de alambre cuyo radio mide 6 cm, donde la circunferencia ha sido dividida en seis arcos congruentes. Una hormiga se encuentra en el punto M y otra está en el centro N de la circunferencia. Halle la diferencia positiva de las longitudes mínimas que recorre cada hormiga para pasar por toda la estructura.
A) 6 cm
B) 2𝛑 cm
C) (6+𝛑) cm
D) 12 cm
E) (12+𝛑) cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23 :
La figura muestra las vistas horizontal, frontal y perfil derecho de un sólido de volumen máximo. Halle el número de caras que tiene dicho sólido.
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 24 :
En el sistema que se muestra, los radios de las poleas A, B y C miden, respectivamente, 12cm, 12cm y 8cm. Los bloques rectangulares Q y R son congruentes, y sus centros se encuentran, inicialmente, a igual distancia del piso. Si el bloque Q sube una longitud de 6π cm en el sentido indicado en la figura, ¿cuál es la diferencia de alturas entre los centros de los bloques Q y R respecto del piso?
A) 10𝛑 cm
B) 9𝛑 cm
C) 8𝛑 cm
D) 12𝛑 cm
E) 11𝛑 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 25 :
Rosa sale de su casa todas las mañanas, a trabajar, justo en el instante que indica el reloj de la figura. ¿A qué hora sale Rosa al trabajo?
A) 7: 23 a. m.
B) 7: 23 a. m.
C) 7: 22 a. m.
D) 7: 24 a. m.
E) 7: 25 a. m.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 26 :
En el siguiente diagrama de flujo, determine el valor impreso de P al final del proceso.
A) 48
B) 176
C) 112
D) 80
E) 512
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 27 :
Se dispone de nueve fichas numeradas con números pares:
Coloque las nueve fichas en las casillas de la cuadrícula de 3×3, una en cada casilla, para formar un cuadrado mágico aditivo (la suma de los tres números de cada fila, columna y diagonal es la misma). Si dos de ellas ya están colocadas como se muestra en la figura, ¿cuál es la suma mínima de los números de las fichas que se colocarán en las tres casillas sombreadas?
A) – 6
B) 10
C) 6
D) 0
E) 8
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 28 :
Alberto y Betty son amigos de infancia. Carolina, la única hija de Alberto, se casó con David, quien es hijo único de Betty. Producto de este matrimonio, nacieron 4 hijos, de los cuales el mayor no tuvo hijos, pero los demás tienen 2 nietos cada uno. Para recibir el año 2024, toda la familia asistió a la reunión que Alberto convocó. En esta reunión, ¿cuál fue el mínimo número de nietos que asistieron?
A) 13
B) 9
C) 17
D) 15
E) 10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 29 :
Carlos dispone de un tablero rectangular de madera, representado en la figura. Si dispone también de una sierra, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, debe realizar para que, colocando todas las piezas obtenidas una al lado de la otra, y sin traslaparlas, pueda formar un tablero cuadrado?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
E) 1
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 30 :
Se tiene una hoja de papel con forma de región hexagonal, la cual está formada por dos cuadrados: uno cuyo lado mide 24 cm y otro cuyo lado mide 12 cm. Además, un lado de uno de ellos contiene totalmente el lado del otro. A esta hoja de papel se le realiza cinco cortes rectos (ver figura 1), de manera que se obtiene cinco triángulos isósceles y una región poligonal de once lados (ver figura 2). Si las longitudes de los cinco cortes rectos realizados en el papel suman 20√2 cm, ¿cuál es el perímetro de la figura 2?
A) 20(2+ 3√2) cm
B) 20(4 +√2) cm
C) 20(3+√2) cm
D) 40(1+√2) cm
E) 30(1+ 2√2) cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
SEGUNDA PRUEBA
PREGUNTA 16 :
En una urna, se tienen diez bolos etiquetados que representan a diez aulas de educación secundaria: dos bolos para cada grado de primero a quinto, como se muestra en la figura. ¿Cuántos bolos se deben extraer de la urna al azar, como mínimo, para tener con seguridad un bolo correspondiente al primer grado y un bolo correspondiente al quinto grado?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 7
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 17 :
André, Borís, Carlos y David tienen 5500 sotes en total. La cantidad de dinero que tiene André es el quíntuplo de la cantidad de dinero que tiene Carlos, quien posee la tercera parte de la cantidad de dinero que tiene David. El dinero que tiene Boris es ta cuarta parte del dinero que tienen André y David juntos. ¿ Cuál es la suma de la cantidad de soles que tienen Boris, Carlos y David?
A) 2000
B) 3000
C) 1800
D) 3200
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 18 :
La municipalidad de Santiago de Surco usó material reciclable para sus adornos navideños. En uno de sus adornos usó botellas idénticas: sobre la pared de un edificio, armaron un gran árbol navideño en forma triangular usando botellas de plástico en desuso, como se muestra en la figura. Si en la base hay 100 pares de botellas, ¿cuántas botellas en total se utilizaron para construir dicho árbol?
A) 10 000
B) 5050
C) 10100
D) 5500
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 19 :
Tres hermanas, Bertha, Lucy y Livia, tienen un total de diecisiete animales domésticos. Hay en total cinco perros y cuatro gatos, además de cierta cantidad de pericos y canarios. En la casa de Lucy, no tienen perros, pero sí un gato, dos pericos y el doble del número de canarios que tiene Livia, quien a su vez tiene un gato y un perro. En la casa de Bertha, hay dos canarios y hay por lo menos un perro, un gato y un perico. Señale la afirmación verdadera.
I. Bertha tiene dos pericos.
II. Lucy tiene cuatro canarios.
III. Hay cinco canarios en total.
A) Solo III
B) I y II
C) Solo II
D) II y III
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 20 :
Un sacerdote decide dar regalos por Navidad a los niños y niñas de un pueblo. Para ello hará sonar una vez la campana cada cuatro minutos y repartirá los juguetes de la siguiente manera: primera campanada, un juguete; segunda campanada, dos juguetes; tercera campanada, tres juguetes; y así sucesivamente. Si el sacerdote repartirá los juguetes desde las 8:00 a. m. hasta las 12:00 m. y sí se sabe además que entregará un solo juguete a cada niño o niña, ¿cuántos niños y niñas en total, como máximo, recibirán juguetes?
A) 1981
B)1860
C) 1830
D) 1891
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 21 :
Una institución educativa realizó una encuesta a sus 300 estudiantes sobre su deporte favorito, y obtuvo el siguiente resultado: 120 estudiantes prefieren solo fútbol; 96 estudiantes eligieron solo ajedrez; y el resto de estudiantes prefiere vóley. Además, ninguno de los estudiantes prefiere dos o más deportes. Para representar los resultados, se utiliza una gráfica de barras, donde su longitud es proporcional a las cantidades de estudiantes encuestados que prefieren un deporte. Si la longitud de la barra que corresponde a la cantidad de estudiantes que prefieren ajedrez mide 8 cm, halle la diferencia positiva de las longitudes de las otras dos barras que corresponden a la cantidad de estudiantes encuestados que prefieren los otros deportes.
A) 2,7 cm
B) 3 cm
C) 1,5 cm
D) 2 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 22 :
Tres lámparas intermitentes se encienden a intervalos de 21 ; 28 y 32 segundos, respectivamente. Al inicio, todas se encienden simultáneamente. Cuando ha transcurrido una hora, ¿cuántas veces se habrán encendido simultáneamente las tres lámparas?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 8
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 23 :
En un reloj de pared, se observa la posición de las manecillas tal como se muestra en la figura. Halle el valor de 11α.
A) 110º
B) 122º
C) 120º
D) 111º
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 24 :
Julia tiene una jarra llena con 21 litros de chicha. Además, dispone de otras dos jarras vacías: una de 7,5 litros de capacidad y otra de 4,5 litros, que carecen de marcas que permitan realizar mediciones, como se muestra en la figura. Si un cliente le pide a Juana 10,5 litros de chicha, ¿cuántos trasvases entre estas jarras, como mínimo, debe realizar Juana para atender el pedido, sin desperdiciar chicha?
A) 5
B) 6
C) 3
D) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 25 :
En una joyería, se observa que una balanza de dos platillos está equilibrada. En uno de los platillos, hay una cadena y tres pulseras, y en el otro, dos cadenas, dos pulseras y un anillo que pesa 50 gramos. Se sabe que las tres cadenas pesan lo mismo y las cinco pulseras también tienen el mismo peso. Si todas las cadenas, todas las pulseras y el anillo pesan 1,5 kg en conjunto, ¿cuánto pesan las cinco pulseras?
A) 750 g
B) 800 g
C) 1100 g
D) 1000g
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 26 :
En la figura, hay dieciocho cerillos de igual longitud que forman triángulos equiláteros. ¿Cuántos cerillos podemos cambiar de posición, como mínimo, manteniendo el mismo número de triángulos equiláteros de la figura?
A) 4
B) 2
C) 5
D) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 27 :
Respecto de un encuentro de vóley entre los equipos A y B, la tabla muestra la cantidad de puntos obtenidos por cada equipo' en los primeros cuatro sets.
Si la cantidad de puntos obtenidos por los equipos en el quinto set se diferencia en dos y se juega hasta 15 puntos, ¿cuál es la menor diferencia positiva entre los puntajes totales de A y B en los cinco sets?
A) 3
B) 1
C) 5
D) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 28 :
La figura, representa una malla de forma rectangular, formada por doce rectángulos congruentes cuyos lados miden a centímetros y b centímetros. Sí a<b, 3a + 4b = 32 y a, b son números enteros, ¿cuántos centímetros como mínimo, recorrerá la punta de un lápiz para dibujar la figura sin levantar el lápiz del papel?
A) 158 cm
B) 160 cm
C) 156 cm
D) 162 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 29 :
Un visitador médico visitó los centros médicos A, B, C y D, realizando los siguientes recorridos: partió de la empresa donde trabaja y recorrió 6√2. km en dirección NO y llegó al centro médico A De ahí recorrió 6√3 km en dirección N60ºE y llegó a B. Desde B recorrió (9 – 4√3 ) km en dirección sur y llegó a C. Finalmente, desde C, recorrió 14 km en dirección S30ºO llegando a D. ¿A qué distancia de la empresa se encuentra el centro médico D?
A) 3√3 km
B) 3√2 km
C) 4√2 km
D) 5 km
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 30 :
En un campo petrolero hay 20 pozos. Cada pozo produce 200 barriles diarios de petróleo. Se sabe que, por cada nuevo pozo perforado, la producción diaria de cada pozo disminuirá en 5 barriles. ¿Cuántos pozos debería haber en este campo con el fin de maximizar la producción diaria de barriles de petróleo?
A) 25
B) 10
C) 30
D) 40
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
