ESTADÍSTICA BECA 18 FORMULARIO CON EJEMPLOS RESUELTOS DEL TEMARIO PRONABEC PRUEBA UNICA NACIONAL PDF

PREGUNTA 1 :

Un hotel, durante los 3 meses de verano está ocupado al 92 % de su capacidad y durante el resto del año está ocupado al 50 % de su capacidad. ¿Cuál es el promedio (en porcentaje) de la capacidad utilizada del hotel, durante todo el año?

A) 70 %

B) 71 %

C) 61 %

D) 60,5 %

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 2 :

La edad promedio de 4 hermanos es 17 años, la máxima y mínima edad son 20 y 15 años. Además, se sabe que dos de ellos son gemelos y hoy cumplen años. ¿Qué edad cumplen hoy?

A) 17

B) 13

C) 16

D) 15

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 3 :

El siguiente cuadro muestra la producción de petróleo de los diez mayores productores a nivel mundial, en barriles por día.

¿Qué porcentaje del total representa la producción de petróleo del mayor productor a nivel mundial?

A) 37,4%

B) 28,72%

C) 41,36%

D) 31,95%

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 4 :

En una tienda un televisor se ofrecía a un cierto precio. A la semana siguiente se le hizo un descuento del 20%, y una semana más tarde un descuento adicional del 30%.

Si al final se vendió a S/1232, halla la diferencia entre el precio al que se ofrecía y el precio al cual se vendió.

A) 846

B) 968

C) 924

D) 1056

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 5 :

Un juego consiste en lanzar dos dados. Si la suma de los puntajes es mayor que 10 o menor que 3, se gana un punto; en caso contrario se da un castigo.

Determina:

I. La probabilidad de ganar un punto.

II. La probabilidad de obtener un castigo.

III. La probabilidad de que la suma de los puntajes sea 7.

A) 1/8 ; 7/8 ; 1/6

B) 2/9; 7/9 ; 1/12

C) 1/9 ; 8/9 ; 1/6

D) 2/9 ; 7/9 ; 1/6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 6 :

Si tres números están en la relación de 6; 3 y 2. Halla el mayor de ellos, si su promedio es 44.

A) 72

B) 60

C) 48

D) 66

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 :

El siguiente cuadro muestra información acerca de un grupo de personas.

¿Qué porcentaje del total representa los hombres que son profesionales?

A) 20%

B) 10%

C) 15%

D) 30%

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 8 :

Pedrito quiere llamar a 8 amigos para preguntarles un dato. Si solo 2 de ellos saben el dato, ¿cuál es la probabilidad de no conseguir el dato, si se sabe que solo tiene saldo para 4 llamadas?

A) 5/21

B) 3/14

C) 3/7

D) 5/14

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 9 :

El siguiente gráfico muestra el número de pacientes atendidos en una sala de emergencias. De acuerdo al área de emergencias y de acuerdo al genero, indica la afirmación correcta.

A) En cada área, el número de mujeres es mayor al número de hombres.

B) El número de intoxicados representa menos del 30 % del total.

C) La quinta parte del total eran mujeres heridas.

D) Los hombres son más del 50 % del total.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 10 :

En un sorteo, el primer premio es de S/. 2 000 y el segundo premio es de S/. 1 000. Si se vendieron 100 boletos y Pepito compró 5 boletos, ¿cuál es la probabilidad de ganar S/. 3 000?

A) 1/495

B) 1/300

C) 1/100

D) 5/100

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 11 :

La suma de siete números es 220, si el promedio de 2 de ellos es 55. Halla el promedio de los 5 restantes.

A) 20

B) 21

C) 22

D) 23

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 12 :

Si un concursante sube a un escenario y obtiene como puntaje de 4 jurados A, B, C, D:

y en otro concurso, compuesto por 5 jurados A, B, C, D, E:

Si su promedio aumenta en 1, halla el voto secreto, si en ambos casos, fue el mismo valor.

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 13 :

Si se tiene una caja con 24 monedas, conformadas por monedas de 5 céntimos, 10 céntimos y 20 céntimos. Además la probabilidad de extraer una moneda de 5 céntimos es 3/8 y la probabilidad que sea de 10 céntimos es 1/8. Halla la cantidad de monedas de 20 céntimos.

A) 10

B) 12

C) 8

D) 11

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 14 :

Se tienen cuatro figuras de papel y cada una se corta en tres partes. Todas las partes se ponen en una caja y se sacan al azar 3 de ellas. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean de la misma figura?

A) 1/55

B) 3/22

C) 2/55

D) 4/33

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 15 :

Un comerciante tiene tres opciones para vender un producto:

I. Aumentar el costo en 80% y luego hacer un descuento del 30%.

II. Aumentar el costo en 60% y luego hacer un descuento del 20%.

III. Aumentar el costo en 100% y luego hacer un descuento del 36%.

¿Con cuál de las opciones ganará más?

A) I

B) II

C) I y II

D) II y III

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 16 :

Un comerciante disminuye en 20% el precio de venta de sus artículos para aumentar su recaudación en 40%. ¿En qué tanto por ciento debe aumentar el volumen de venta de sus artículos, para obtener la recaudación que desea?

A) 20%

B) 40%

C) 50%

D) 75%

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 17 :

En un examen las notas pueden ir desde cero hasta diez. Si tres alumnos dan dicho examen, calcule la mayor y la menor de las siguientes probabilidades:

I. Que los tres saquen la misma nota.

II. Que los tres saquen notas diferentes.

III. Que dos saquen notas iguales y otro diferente.

A) II es la menor

B) I es la mayor

C) III es la menor

D) II es la mayor

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 18 :

En un curso de Cálculo en la PUCP el promedio se calcula considerando el promedio de prácticas, que tiene peso 3; el promedio de exámenes, que también tiene peso 3; y la nota del examen final, que tiene peso 4.

Si un estudiante ha obtenido 10, en promedio de prácticas y 8 en promedio de exámenes, ¿cuánto debe obtener como mínimo en el examen final para aprobar el curso, sabiendo que la nota mínima aprobatoria es 11?

A) 13

B) 14

C) 15

D) 16

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 19 :

Un grupo de amigos debían pagar en partes iguales una cuenta de S/ 200; pero como dos de ellos no tenían dinero, cada uno de los restantes tuvo que pagar S/ 5 más. ¿Cuántos amigos son en total?

A) 10

B) 8

C) 12

D) 7

RESOLUCIÓN :

Operaciones combinadas

Sean: n= número total de amigos

P=lo que pagaba cada uno al inicio.

De acuerdo a los datos se tiene:

n.p=200... (I)

(n – 2)(p+5)=200...(II)

Del dato (II) se tiene: np +5n – 2p – 10=200

5n – 2p=10...(III)

Luego de (I) y de (III) se tiene n=10 ∧ p=20

Por tanto; el número de amigos era 10.

Rpta. : "A"

PREGUNTA 20 :

Si a un grupo de 20 números cuyo promedio es 50 se le agregan 2 números impares consecutivos, el nuevo promedio de todos los números es 48. Halla el mayor de los 2 números impares consecutivos.

A) 25

B) 27

C) 29

D) 31

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 21 :

Un partido de fútbol que terminó en empate debe definirse por penales. Uno de los entrenadores debe seleccionar de sus 11 jugadores a los 5 que deben patear los penales y el orden en que lo van a realizar. ¿De cuántas maneras podrá realizar la elección?

A) 11×10×9×8×7

B) 11×11×11×11×11

C) 11×10×9×8×7×6×5

D) 11×9×7×5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 22 :

Javier desea formar un equipo de 6 jugadores formado por 1 arquero, 2 defensas (uno derecho y uno izquierdo), 2 laterales (derecho e izquierdo) y 1 delantero. Si dispone de 6 jugadores y todos son aptos para jugar en cualquier posición, ¿de cuántas maneras se podrá formar el equipo?

A) 120

B) 360

C) 540

D) 720

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 23 :

De acuerdo al enunciado del problema anterior, si Javier dispone de 10 jugadores y todos son aptos para jugar en cualquier posición, ¿de cuántas maneras se podrá formar el equipo?

A) 273 600

B) 151 200

C) 25 200

D) 210

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 24 :

Se define a la desviación media (DM) de un conjunto de datos como el promedio de las diferencias (en valor absoluto) de cada uno de los datos con la media aritmética del conjunto de datos. Halle la desviación media de los datos: 200; 300; 450; 500; 800.

A) 300

B) 160

C) 450

D) 290

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 25 :

En una reunión asisten 100 personas y los varones exceden a las mujeres en 14; además, los varones solteros son el doble de las mujeres casadas y las mujeres solteras exceden en 10 a los varones casados. Entonces, la cantidad de varones casados es:

A) 13

B) 9

C) 7

D) 11

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 26 :

En la primera ronda de una competencia olímpica, cuatro jueces (A, B, C y D) evaluaron a una atleta con las puntuaciones 9, “x”, 8 y 8, respectivamente (siendo secreta la puntuación dada por el juez B).

En la segunda ronda de dicha competencia, la misma atleta fue evaluada por cinco jueces (A, B, C, D y E) siendo los puntajes dados 9, “x”, 10, 10 y 9 (donde el puntaje de B sigue siendo secreto y es el mismo puntaje que le dio en la ronda anterior).

Sabiendo que el puntaje promedio obtenido en la segunda ronda es 1 más que el promedio obtenido en la primera, determine el puntaje del juez B.

A) 8

B) 5

C) 6

D) 7

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 27 :

Si se lanza simultáneamente dos monedas; una de un sol y la otra de cincuenta céntimos, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

A) 3/4

B) 1/4

C) 1/2

D) 1

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 28 :

Una urna contiene 7 llaves de las cuales solo una de ellas abre una puerta. Si las llaves se prueban una por una, sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que la llave elegida en el cuarto intento sea la que abre la puerta?

A) 0,28

B) 0,14

C) 0,32

D) 0,23

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 29 :

Javier quiere iniciar un negocio de venta de electrodomésticos, para esto consulta a su amigo Fernando, quien ya tiene un negocio similar, acerca de sus ventas en los últimos meses. Fernando le proporciona la siguiente tabla.

¿Cuál es el número de artículos que espera vender Javier, en promedio, en su primer mes de trabajo?

A) 767

B) 816

C) 720

D) 800

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 30 :

Se tiene 9 litros de crema de afeitar que tiene una concentración de alcohol al 50%. ¿Cuántos litros de agua habrá que agregar para que resulte al 30%?

A) 4

B) 6

C) 5

D) 8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 31 :

El promedio de las edades de 4 hermanos, 2 de ellos gemelos, es 17 años; siendo la menor de las edades 15 años y la mayor 20 años. ¿Cuántos años tienen los gemelos?

A) 15

B) 20

C) 18

D) 17

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 32 :

De un grupo de 22 personas, a 11 les gusta usar zapatillas y a 9 zapatos formales. Si a 3 personas les gusta usar ambos, ¿a cuántas personas no les gusta usar ninguna de estas prendas?

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 33 :

Se deposita un capital en un banco que paga 10% semestral de interés compuesto. Si en un año se obtuvo S/ 210 de intereses, halle el capital depositado.

A) 1000

B) 800

C) 1200

D) 900

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 34 :

En una caja hay 2 medias rojas y 2 medias azules. Si se extrae dos medias al azar, ¿cuál es la probabilidad de obtener dos del mismo color?

A) 1/3

B) 1/2

C) 1/4

D) 1/6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 35 :

Se requieren P galones para cada auto durante un mes. ¿Para cuántos meses durarán Q galones si tenemos R autos?

A) PQ/R

B) R/PQ

C) Q/PR

D) RP/Q

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 36 :

En una urna se encuentran 20 esferas rojas, 20 esferas blancas y 20 esferas verdes. ¿Cuál es el menor número de esferas que se debe extraer para tener la certeza de obtener 12 esferas del mismo color?

A) 32

B) 34

C) 35

D) 36

RESOLUCIÓN :

Análisis combinatorio

Para asegurar que salgan 12 esferas se deben extraer:

11 de color rojo

11 de color blanco

11 de color verde

Cualquiera que sea la esfera siguiente, se completan 12 de un mismo color.

Total: 11+11+11+1=34

Rpta. : "B"

PREGUNTA 37 :

El costo de un artículo es S/ 50 y este se vende a S/ 60. Si el precio de venta aumenta en 5 % de su valor, ¿en qué porcentaje aumentaría la ganancia?

A) 15 %

B) 20 %

C) 25 %

D) 30 %

RESOLUCIÓN :

Tanto por ciento

Aplicaciones comerciales

Inicialmente

Pc= 50

Pv= 60

G=10

El precio de venta aumenta 5 %:

Pv'=105%(60)= 63

⇒ G'=63 – 50= 13

La ganancia aumenta 13 – 10=3

%=(3/10) × 100 %=30 %

Rpta. : "D"

PREGUNTA 38 :

Se tiene la siguiente tabla:

¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta?

A) La diferencia porcentual entre reses y ovejas es la mitad de la diferencia porcentual entre caballos y ovejas.

B) El 25% de total son reses.

C) El número de reses es el 60% del número de ovejas.

D) La diferencia entre la cantidad de reses y cabras es el 30% del total de animales.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 39 :

El gráfico muestra los resultados de un examen tomado a 10 alumnos: alumno 1, alumno 2,..., alumno 10. Si la nota para aprobar es mayor o igual a 15. ¿Cuantos aprobaron?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

RESOLUCIÓN :

Gráficos estadísticos

Diagrama de barras

Del gráfico se observa que los que tienen 15 o más son los alumnos: 2, 4, 5, 7, 9 y 10

Total 6 alumnos

Rpta. : "C"

PREGUNTA 40 :

Elizabeth dá 6 exámenes y su promedio es 75, pero para suerte de ella la profesora no toma en cuenta la nota más baja y su promedio aumenta en 10 puntos. ¿Cuál fué su nota más baja?

A) 20

B) 25

C) 30

D) 35

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 41 :

A) {8; 24}

B) {6}

C) {4; 12; 16}

D) {3; 15}

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 42 :

Se tiene una loción de afeitar de 9 litros que contiene 50 % de alcohol. ¿Cuántos litros de agua se deben agregar para que la loción contenga 30 % de alcohol?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 43 :

Un padre tiene 4 hijos se sabe que el promedio de las edades de 3 de sus hijos es 16; pero cuando se cuenta al hijo que falta, que es José, el promedio disminuye a 15. Halle la edad de José.

A) 10

B) 12

C) 14

D) 16

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 44 :

Se depositan S/ 1500 en un banco a una tasa del r % durante 20 meses. Si el monto obtenido fue de S/ 1650, hallar “r”.

A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 45 :

Un alumno ha obtenido en sus notas de prácticas los siguientes resultados: 05, 05, 15, 15, 15 y como nota de su examen final, 11. Si el promedio del curso se obtiene considerando el promedio de prácticas, de peso 2, y la nota de su exámen final, de peso 3 ¿Cuál fué su nota promedio?

A) 10

B) 10,5

C) 11

D) 11,5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 46 :

Una persona desea comprar una pizza y para ello puede elegir entre 15 ingredientes. ¿De cuántas maneras puede ordenar su pizza si solo puede elegir 4 ingredientes?

A) 60

B) 2730

C) 1860

D) 1365

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 47 :

Se tienen los números 1;3;5;7 y 9. Si se añade un sexto número, ¿Entre que valores se debe encontrar dicho número para que su promedio sea 7?

A) Entre 18 y 22

B) Entre 6 y 10

C) Entre 16 y 20

D) Entre 10 y 15

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 48 :

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 49 :

Enunciado

El siguiente cuadro muestra las ventas (en miles de soles) en las tiendas A, B, C y D de una compañía, en todo el verano de 2022.

Calcula la diferencia entre el mayor y menor promedio obtenido por las tiendas A, B, C y D. (En miles de soles).

A) 15

B) 20

C) 10

D) 18

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 50 :

Del problema anterior (Enunciado 1), ¿cuánto le falta a C (miles de soles), para que sea el 25% del total de ventas del verano?

A) 40

B) 120

C) 90

D) 95

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 51 :

De un grupo de nueve profesores, de los cuales cinco eran de Matemática, dos de Física y dos de Química, se desea formar un grupo de cinco profesores. ¿De cuántas maneras se pueden formar los grupos, si deben haber 3 de Matemática, 1 de Física y 1 de Química?

A) 3

B) 20

C) 40

D) 25

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 52 :

Se lanzan dos dados, uno azul y uno rojo. ¿Cuál es la probabilidad de que el resultado del dado rojo sea mayor al del dado azul?

A) 5/12

B) 7/12

C) 11/12

D) 3/12

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 53 :

Esteban tenía en su examen 13 preguntas, de las cuales solo tiene que responder 10 para salir aprobado. ¿De cuántas maneras puede resolver las 10 preguntas? Si de las cinco primeras preguntas solo debe responder 3.

A) 40

B) 60

C) 80

D) 50

RESOLUCIÓN :