GEOMETRIA CATÓLICA PREGUNTAS RESUELTAS PUCP

PREGUNTA 21 
En un triángulo isósceles de lados 15 cm y 32 cm, calcule su perímetro. 
A) 50 cm 
B) 62 cm 
C) 79 cm 
D) 80 cm 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 22
Una cometa es soltada tal que la cuerda que sostiene a la cometa se estira 50 m. Si el ángulo de inclinación que forma la cuerda con la horizontal es 37°, calcule a qué altura se encuentra la cometa. 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 23
En un trapecio se cumple que el segmento que une los puntos medios de las diagonales y la mediana están en relación de 3 a 5. Calcule la relación de sus bases. 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 24
Se tiene un triángulo rectángulo isósceles y un cuadrado, cuyas regiones son equivalentes. Calcule la relación de la hipotenusa y la diagonal del cuadrado. 
A) 1 
B) √2 
C) 2√2 
D) 3 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 25
En una circunferencia de radio 2 se inscribe un rectángulo cuyo lado menor es 2. Calcule el área de la región determinada entre dos lados consecutivos del rectángulo y la circunferencia.
 A) 𝛑 − √3 
B) 2(𝛑 − √3) 
C) √3 (𝛑 − √3) 
D) 4√3 (𝛑 − √3) 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 26
Se tiene una esfera inscrita en un cilindro de revolución. Si el área de la superficie esférica es 100𝛑 μ², calcule el volumen del cilindro. 
A) 200𝛑 μ³ 
B) 250𝛑 μ³ 
C) 300𝛑 μ³ 
D) 450𝛑 μ³  
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 27
Del gráfico mostrado, calcule MC − AM si AB=18 μ, BC=27 μ y AC=35 μ. 
A) 2 μ 
B) 5 μ 
C) 6 μ 
D) 7 μ 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 28
Del gráfico mostrado, calcule el volumen del sólido generado al rotar la región triangular ABC alrededor del segmento AC. 
A) 30𝛑 
B) 32𝛑 
C) 36𝛑 
D) 38𝛑 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 29
Calcule la medida del ángulo determinado por dos diagonales adyacentes de las caras de un hexaedro regular. 
A) 90° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 120° 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 30
Del gráfico mostrado, calcule CD si AC=24 μ, BC=8 μ y O es centro. 
A) √2 
B) 2√2 
C) 3√2 
D) 4√2 
Resolución
Rpta. : "C" 
PREGUNTA 31
En el gráfico, AH=3, AP=2, AL=AM+2; calcule AM. 
A) 2,5 
B) 3 
C) 4 
D) 4,5 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 32
Del gráfico mostrado, calcule “x” si AF=AC y BD=BC. 
A) 20° 
B) 24° 
C) 26° 
D) 28° 
Resolución
Rpta. : "D"
PREGUNTA 33
En el gráfico mostrado, AM=MC, BL=LM, AΔBLE=8μ²  , 2(EC)=3(BE) ; calcule AΔABC. 
A) 80 
B) 70 
C) 65 
D) 64 
Resolución
Rpta. : "A"
PREGUNTA 34
Se tiene hexágono regular cuyo perímetro es 12√3 . Calcule el área de la región triangular cuyos vértices son los puntos medios de los lados no consecutivos. 
A) 25√3 /4
B) 27√3/4 
C) 28√3 
D) 39√3 /4
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 35
Del gráfico mostrado, si AB=5 , CD=2 y BC=7, calcule FC. 
A) 2,5 
B) 1,5 
C) 2 
D) 3 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 36
Del gráfico, BG=15, GL=18, EF=6 y AD=4(DF); calcule AB ( ▱ABCD: paralelogramo). 
A) 9 
B) 10 
C) 11 
D) 12 
Resolución
Rpta. : "B"
PREGUNTA 37
Del gráfico mostrado, calcule el área de la región sombreada si AC=25 , AB=24 , BC=7, M es punto medio del segmento AB y MD=13. 
A) 16 u² 
B) 15/7 u² 
C) 48/7 u² 
D) 20 u² 
Resolución
Rpta. : "C"
PREGUNTA 38
Se tiene un cilindro de radio 6 y generatriz 30 que contiene cierto líquido. Se desea vaciar el líquido en vasos de forma de tronco de cono de radio menor 2, radio mayor 4 y altura 8, con la condición de que solo los vasos se llenan hasta sus tres cuartas partes. Calcula la cantidad de vasos empleados aproximadamente. 
A) 18 
B) 19 
C) 20 
D) 21 
Resolución
Rpta. : "C"