LIBRO DE ALGEBRA BASICA DE PRIMERO DE SECUNDARIA EJERCICIOS PDF
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Historia del Álgebra - Números Enteros
Adición y Sustracción de Números Enteros
Adición y Sustracción de Monomios
Adición y Sustracción de Polinomios
Multiplicación de Números Enteros
División de Números Enteros
Potencia con Números Enteros
Potencia de Exponente Entero
Multiplicación Algebraica
Valor Numérico
Gráficas lineales
Gráficas de Polinomios Cuadráticos
Productos Notables I
Productos Notables II
Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita
Planteo de Ecuaciones I
Planteo de Ecuaciones II
Sistema de Ecuaciones I
Sistema de Ecuaciones II
Sistema de Ecuaciones III
Planteo de Sistema de Ecuaciones
Polinomios con Coeficientes Fraccionarios y Valores Numéricos Fraccionarios
Ecuaciones con Números Fraccionarios
Problemas de texto con Ecuaciones Fraccionarias
Manejo de Fórmulas
Inecuaciones de Primer Grado
Sistemas de Inecuaciones de Primer Grado
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1. En cada uno de los siguientes polinomios indica: el grado, el coeficiente principal, el término independiente, el término lineal (variable de 1er grado); el término de segundo grado y la suma de sus coeficientes:
a) E(x) = -3x4 - 2x3 + 7x2 - 8x + 5
b) C(y) = 2y2 - 5y5 + 3y3 - 2y + 11y4 - 3
c) P(n) = -5n3 + 2n - 3n2
2. Dado los polinomios:
A = 3x2 + 8x + 7
B = x2 + 7
Con respecto a la diferencia de A y B, indica el valor de verdad de cada una de las siguientes afirmaciones:
I. Es un polinomio de tres términos ( )
II. Su término independiente es cero ( )
III. Su coeficiente principal es 4 ( )
3. Si: R(x) = 5x2 - 7x + 3, indique el valor de verdad de los siguientes enunciados:
I. R(x) es un trinomio ( )
II. R(x) es un polinomio de segundo grado ( )
III. El coeficiente de su término lineal es -7 ( )
IV. Su coeficiente principal es 5 ( )
4. Encuentra la suma de los siguientes polinomios:
a) P = 2x3 - 3x + 5 - 4x2
Q = 7x2 + 4 + 3x3 - 2x
R = 3x2 - 5x + 8 - 2x3
Calcular: P + Q + R
b) P = 3a2 – 4ab + 4b2
Q = 5a2 – 4ab + 6b2
R = -4a2 + 3ab – 7b2
Calcular: P + Q + R
5. Efectúa las siguientes operaciones:
a) De 5x – 7 restar 11x + 9
b) De 3x2 – 5x – 4 restar 5x2 + 4x – 6
c) Restar 2x2 + 4x + 9 de – 3x2 + 5x – 7
6. Simplifica cada uno de los siguientes polinomios:
a) 15x2 – 8y2 + 6x2 – 9xy – 3xy – 12y2 – 8xy – 7y2
b) 8y3 + 5x3 – 7x2y – 8xy2 – 3xy2 + 10y3 – 5x2 – 3x3 – 4xy2
c) 4x – {-2y – [6y – (3x – 7y)]}
7. Restar la suma de:
a2 – ab + b2 ; 7b2 + 3a2 – 8ab ; – 5a2 – 17b2 + 11ab de la suma de: 3b2 – 2a2 + 7ab con – 5ab – 17b2
Nivel II
8. La edad de Miguel es de "2x + 3" años; la edad de su hermano Andrés es de "3x - 7" años menos y la de su hermana Silvia es de "5 - x" años menos que la de Andrés. ¿Cuánto suman las 3 edades?
9. Se compran cuatro casas, la segunda cuesta "x" soles mas que la primera; la tercera "2x - 3" mas que la segunda y la cuarta "3x - 9" soles menos que la tercera. Si la primera cuesta "5x + 6" soles, ¿cuál es el total de la compra?.
10. Hallar el grado relativo con respecto a las variables ‘‘x’’ e ‘‘y’’ de cada uno de los polinomios siguientes:
a) P(x,y) = x4 – 3x3y + 8x2y2 – 5y3
b) Q(x,y) = 7x3y2 – 4xy4 + 6y6 – 3x5
c) R(x,y) = 2x3 + 3x2y – 5xy2 + 7y3 + 4x – y
11. Hallar el grado absoluto de cada uno de los siguientes polinomios:
a) P(x,y) = 3x4y2 + 5x3y5 – 8x2y3 – 7xy6
b) Q(x,y) = -2x3y2 – 7x3y – 3xy5 + 2x2y3
12. Dado el polinomio: P(x,y) = 5x4z10 + 2xy7z2 – 7x6y3z12
Hallar: GR(x) + GR(y) + GA(P)
13. Si se tiene el polinomio:
A(x,y) = 3xa+3y4 + 5xa+1y5 + axay7. Donde el GR(x) = 5
Hallar la suma de coeficientes del polinomio.
14. En el polinomio F(x,y) = xa+1yb+3 + axayb+1 + bxa-1yb+2. Si se sabe que: el GR(x) = 7 ; GR(y) = 9 ; además:
a,b Î ZZ +. Hallar la suma de coeficientes del polinomio.
15. Si el grado absoluto del polinomio "P" es 11; determinar el valor de "n":
P(x,y) = x3n-1yn – 2x2n-2y2n + xn-3y3n
1. ¿Cuál es el número cuya octava, sexta y cuarta parte suman 13?
2. Dos números difieren en 28 y uno de ellos es los ocho novenos del otro, encontrarlos.
3. Encontrar tres números consecutivos tales que si ellos son divididos por 10, 17 y 26 respectivamente, la suma de sus cocientes es 10.
4. Los dos quintos de los ahorros de Laura son S/. 5340. ¿Cuánto dinero tiene ahorrado?
5. Si a un número se le suma la quinta parte de él, se obtiene el número siguiente. ¿Cuál es el número?
6. Repartir 196 soles entre A y B de modo que si los de la parte de A se dividen entre el quinto de la de B, se obtiene 1 de cociente y 16 de residuo.
7. Vendí mi computador en S/. 400 000 más la tercera parte de lo que pagué por él y en esta operación gané S/. 100 000. ¿Cuánto me había costado?
8. Ya completé los 2/5 de un álbum. Para llenar un cuarto de lo que me falta necesito 36 figuritas. ¿Cuántas figuritas en total tiene el álbum?
9. La diferencia de dos fracciones es 5/8. Si una de ellas es 1/4, ¿cuál es la otra?
10. Dividir 200 en dos partes tales que dividiendo la primera por 16 y la segunda por 10, la diferencia de sus cocientes sea 6. ¿Cuáles son los números?
Nivel II
11. La diferencia de dos números es 6 y la mitad del mayor excede en 10 a los del menor. ¿Cuáles son los números?
12. ¿Qué número hay que agregar a los términos de la fracción 12/25 para que valga 3/4?
13. Si los 3/5 de una cantidad se aumentan en la mitad del resto, resulta 20. ¿Cuál es la cantidad?
14. Pagamos 38 por un libro, un cuaderno y un lapicero. El precio del cuaderno es un quinto del precio del libro. El lapicero cuesta un tercio de lo que cuesta el cuaderno. ¿Cuánto cuesta el libro?
15. La diferencia entre un número y sus 2/5 es igual a los 2/3 del número menos 2. ¿Cuál es el número?
16. Javier ayuda a su papá en su negocio. Durante las vacaciones lo hace de lunes a viernes y en época de clases, los sábados. Por cada día de trabajo recibe S/. 4,50. Al terminar las 8 semanas de vacaciones había ganado 2/3 del dinero que necesita para comprarse una bicicleta nueva. ¿En cuántos sábados reunirá lo que falta? ¿Cuánto cuesta la bicicleta que quiere comprar?
17. En una bandeja de cubitos de hielo, Andrea ha preparado helados. Invita a sus amigos y se beben la mitad de la bandeja. En la cena ella se toma 1/3 de los que le quedaban y guarda en el refrigerador los 6 que han sobrado. ¿Cuántos helados preparó Andrea?
18. Un hombre viajó 9362 km. Por barco, tren y avión. Por tren recorrió los de lo que recorrió en barco y en avión los de lo que recorrió en tren. ¿Cuántos km recorrió de cada modo?
19. El lunes gasté la mitad de lo que tenía y $2 más, el martes la mitad de lo que quedaba y $2 más; el miércoles la mitad de lo que me quedaba y $2 más y me quede sin nada. ¿Cuánto tenía el lunes antes de gastar todo?
20. Un hombre compró un bastón, un sombrero y un traje. Por el bastón pagó $15. El sombrero y el bastón le costaron los del precio del traje y el traje y el sombrero $10 más que el triple del sombrero. ¿Cuánto le costó cada cosa?