RESTA DE NATURALES EJEMPLOS RESUELTOS
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A la acción de sacar, quitar o de extraer le llamamos SUSTRACCIÓN, conocido también como resta. Es una operación que NO SIEMPRE es posible en el conjunto de los números naturales.
Adición y sustracción como operaciones inversas
En una caja hay 8 gises y Arturo agrega 6 más. Serán:
8 + 6 = 14 gises.
Luego llega Pedro y toma 6 gises para hacer su tarea. Quedan ahora: 14 – 6 = 8 gises.
O sea, los mismos gises que había al principio. Las operaciones realizadas sucesivamente por Arturo y Pedro son dos operaciones inversas, pues lo que agregó Arturo lo quitó Pedro. Al comparar ambas operaciones:
8 + 6 = 14 y 14 – 6 = 8
Se puede notar que el número 14, que era resultado en la primera operación, es dato en la segunda. Y que el número 8, que era dato en la primera, es resultado en la segunda.
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Es la operación contraria a la adición, puesto que se desprende de esta. Veamos una aplicación.
operaciones combinadas de adición y sustracción en
* Si hay operaciones entre paréntesis, operamos primero estas, para suprimir dicho paréntesis.
1. Concepto
Es una operación inversa a la adición que consiste en que dadas dos cantidades, minuendo y sustraendo, se halla una tercera cantidad llamada diferencia, tal que sumada con el sustraendo reproduzca el minuendo.
Representación: M - S = D, donde: D + S = M
2. Propiedades particulares
2.1 La suma de los tres términos de la sustracción, es el doble del valor del minuendo.
En efecto:
2.3 Complemento aritmético (C.A.): El C.A. de un número natural es lo que le falta para ser igual a la unidad del orden inmediato superior a su mayor orden.
Ejemplo:
a. En 123, su cifra de mayor orden que es el "1" ocupa el orden de las centenas, entonces, su orden inmediato superior son las unidades de millar, por lo que su C.A. sería: 1 000 - 123 = 877
C.A. (123) = 877
b. El C.A. (456) = 1 000 - 456 = 544
Problemas
1. ¿Cuál es la diferencia en una sustracción cuya suma de términos sea 8 480, sabiendo además que el sustraendo es la cuarta parte del minuendo?
2. En una sustracción, la diferencia de los dos menores términos es 66. Si el minuendo es el cuádruple del sustraendo, hallar el mayor de los términos.
3. La suma de los tres términos de una sustracción es 4 204. Hallar el minuendo.
4. ¿Cuál es el C.A. de 57 081?
5. Tenía S/.4 500; presté S/.872, pagué una deuda y me quedaron S/.1 345. ¿Cuánto debía?
6. Un hombre reparte a su esposa e hijos $9 500; el mayor recibe $2 300; el segundo $500 menos que el mayor; el tercero tanto como los dos primeros y la esposa lo restante. ¿Cuánto recibió la esposa?
7. Ariana compra un auto y más tarde lo vende por $5 400, perdiendo $850. Si entonces gana en un negocio $2 300, ¿cuánto más que antes de comprar el auto tiene ahora?
8. El lunes deposito S/.500 en el Banco, el martes pago S/.256, el miércoles pago S/.96 y el jueves deposito S/.84. Si presto S/.45, ¿cuánto tengo?
9. Un comerciante pide 3 000 kg de mercancías. Primero le mandan 854 kg, más tarde 123 kg menos que la primera vez y después 156 kg más que la primera vez. ¿Cuánto falta por enviarle?
10. Si me sacara S/.2 500 en la Tinka tendría ahora S/.5 634. Si mi hermano tiene S/.936 menos que yo, y mi prima 893 menos que mi hermano y yo juntos, ¿cuánto tenemos entre los tres?
Tarea domiciliaria
1. Si vendo un caballo en $84, ganando $18, ¿cuánto me había costado?
2. ¿En cuánto excede la suma de 756 y 8 134 a la diferencia entre 5 234 y 1 514?
3. Si Pedro tuviera 12 años menos tendría 48 años y si Juan tuviera 13 años más tendría 23 años, ¿cuánto más joven es Juan que Pedro?
4. "A" tiene 15 años; "B" dos años más que "A"; "C" cinco años menos que "A" y "B" juntos y "D", nueve años menos que los tres anteriores juntos. ¿Cuál es la suma de las cuatro edades?
5. El menor de dos números es 36 y el doble del exceso del mayor sobre el menor es 84. Hallar el mayor.
6. Hallar "x", si:
7. Si: , hallar "a + b + e".
8. ¿Cuántas cifras ocho hay en el resultado de restar un número formado por "n" cifras siete menos otro formado por "n - 3" cifras ocho?
9. Si se cumple: , calcular la suma de los valores que puede tomar "a".
10. Hallar "m + n", si:
