ÁLGEBRA EXAMEN ADMISION UNIVERSIDAD CALLAO DESARROLLADO PREGUNTAS RESUELTAS SIMULACRO UNAC DE INGRESO NACIONAL SOLUCIONARIO 2024 PDF
PREGUNTA 1 :
Halle el mínimo valor de la función objetivo
f(x,y)=3x+4y
Sujeta a las restricciones
x+y ≥5
4x+3y ≤60
x≥ 0 ; y≥0
A) 20
B) 25
C) 40
D) 10
E) 15
RESOLUCIÓN :
PREGUNTA 2 :
Determine el valor de x², si se cumple la siguiente ecuación:
xlog15+log(log5)=log(5 log125)
A) 4
B) 9
C) 3
D) 2
E) 1
RESOLUCIÓN :
PREGUNTA 3 :
La tercera parte de las cucharas de la casa están en el lavaplatos y las restantes en el cajón, pero la mitad de las cucharas del cajón que son 15 se llevan a la mesa. ¿Cuántas cucharas hay en el lavaplatos?
A) 18
B) 19
C) 15
D) 16
E) 17
RESOLUCIÓN :
PREGUNTA 4 :
Si:
A={x∈ℝ/3≤x<8∨–1≤x<5}
B={x∈ℝ/2≤x<10∧4≤x≤12}
Indique la suma del mínimo y máximo valor entero de AΔB
A) 10
B) 11
C) 9
D) 8
E) 7
RESOLUCIÓN :
PREGUNTA 5 :
Si f(x)=96x²–196x–45 representa el área de un rectángulo y
g(x)=(2m+3)x²–12x+m+1 representa el área de un cuadrado (m∈Z).
¿En cuánto excede el largo del rectángulo al lado del cuadrado cuando x=3?
A) 40
B) 30
C) 24
D) 70
E) 18
RESOLUCIÓN :
En f(x) factorizamos:
f (x) = (24x + 5) (4x – 9)
Lado del rectángulo = 24x + 5
Lado del cuadrado = 3x – 2
Exceso: 21x + 7
Cuando: x = 3 ⇒ 63 + 7 = 70
PREGUNTA 6 :
Si P(x) es un polinomio mónico de quinto grado divisible por
(x²+3x–1) , de término independiente 12 y tiene como dos de sus raíces: –3 y 4. Halle la suma de los coeficientes de P(x).
A) –81
B) –60
C) 50
D) 64
E) –72
RESOLUCIÓN :
P(x): GA = 5 y mónico
Por identidad fundamental de la división:
P(x) = (x+3) (x–4) (x²+3x–1) (ax+b)
Del dato: TI = P(0) = 12
⇒ P(0) = (3) (–4) (–1) (b) = 12
12b = 12 → b=1
Por ser mónico: a=1
Piden Σcoef(P(x)) = P(1)
P(1) = (4)(–3)(3)(2) = –72
∴ Σcoef (P(x)) = –72
PREGUNTA 7 :
Una madre de familia va al mercado con
soles y desea comprar papayas, si cada papaya cuesta soles
¿Cuántas papayas lleva si le regalan una?
A) x
B) x²+1
C) x–1
D) 3x+1
E) x²
RESOLUCIÓN :
PREGUNTA 8 :
En la división:
el tercer término es igual a
A) 18x+27
B) 18–27x
C) 27x–18
D) 18x–27
E) 27–18x
RESOLUCIÓN :
PREGUNTA 9 :
Halle el conjunto solución de la inecuación:
A) 〈–∞; –1〉
B) 〈–1; ∞〉
C) 〈–1; 1〉
D) 〈–∞; 1〉
E) 〈–∞; ∞〉
RESOLUCIÓN :
PREGUNTA 10 :
Si se sabe que el sistema de ecuaciones:
n(x+y)+x+5y=2
3(x+1)=4–ny
es indeterminado para n=p ; e incompatible para n=q.
Entonces calcule el valor de:
T=(3p+4q)÷3
A) –2
B) –1
C) 2
D) 3
E) 1
RESOLUCIÓN :
PREGUNTA 11 :
A cada persona que asistió a un evento, le tocó el
de un pastel, ¿cuántas personas asistieron al evento?
A) 8
B) 9
C) 7
D) 11
E) 6
RESOLUCIÓN :
PREGUNTA 12 :
Si A⊂ℝ– determine el conjunto A para que la función f :
A → [5; + ∞〉 tal que f (x)=20÷(9 – x²) es biyectiva.
A) 〈–2; –1]
B) [–3; √5]
C) 〈–3; – √5]
D) 〈–4; –2]
E) 〈–1; 2]
RESOLUCIÓN :
