ARITMÉTICA IEN UNI ESCOLAR PRUEBA RESUELTA INGRESO UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA
PREGUNTA 1 :
Pietro lanza simultáneamente tres monedas (una de un sol, una de dos soles y una de cinco soles). Determine la probabilidad de obtener al menos una cara.
A) 3/8
B) 1/2
C) 5/8
D) 3/4
E) 7/8
RESOLUCIÓN :
CÁLCULO DE PROBABILIDADES
ε : lanzar 3 monedas simultáneamente.
Ω={CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}
→ n(Ω)=8
A: obtener al menos una cara
A={CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC}
→ n(A)=7
∴ P(A)=7/8
Rpta. : "E"
PREGUNTA 2 :
Considerando dos números A y B enteros positivos, indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. Si A y B son PESI (primos entres si) → (A – B) y (A + B) son PESI
II. Si A5 y B5 son PESI → A y (A ⋅ B) son PESI
III. Si A y B son consecutivos → A y B son PESI
A) VVV
B) VFV
C) VVF
D) FVV
E) FFV
Rpta. : "E"
PREGUNTA 3 :
Renato encuentra el mayor número de tres dígitos que es igual al cuadrado del doble de la suma de sus dígitos. Si al multiplicar los dígitos de dicho número, resulta un número que ningún futbolista de la selección brasileña utilizaban, ¿cuál es dicho número que, curiosamente ahora, ya es usado por el equipo de fútbol de la selección brasileña?
A) 64
B) 36
C) 18
D) 42
E) 24
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
Arturo, operando con los números, observó que para un valor entero 𝑛>1, se cumple que 9𝑛+16 y 16𝑛+9 son cuadrados perfectos. ¿Cuál es la suma de cifras del número 𝑛?
A) 13
B) 11
C) 5
D) 7
E) 9
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 :
Un estudiante, al aprender sobre los números cuadrados perfectos, encontró el menor número entero 𝑛 mayor a 80 para lo cual se cumple que el conjunto:
{𝑛,2𝑛,3𝑛,4𝑛,5𝑛,6𝑛,7𝑛,8𝑛,9𝑛}
contiene exactamente dos cuadrados perfectos, cuya suma de sus raíces cuadradas coincide con el número favorito de los programadores. ¿Cuál es dicho número?
A) 81
B) 54
C) 42
D) 36
E) 24
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
Un coleccionista de minerales agrupa sus minerales en diversos grupos de potencias de base 27 cuyas últimas agrupaciones fueron 8 grupos de 272, 8 de 27 minerales, y 7 grupos de 1 mineral. Pero si el coleccionista hubiese agrupado en potencias de base 9 minerales, formando menos de 9 grupos de cada tipo, ¿cuál sería la suma de la cantidad de grupos de las 4 últimas?
A) 20
B) 25
C) 17
D) 18
E) 23
Rpta. : "E"
PREGUNTA 7 :
La distancia, en línea recta en kilómetros, de la capital de Brasil a Pekín , ciudad de China es 𝐴−𝐵, donde 𝐵 es un número de 2023 cifras que, al multiplicar por su complemento aritmético, resulta el número 𝐴 de 2024 cifras. Si restamos de 𝐴 el número que resulta de invertir sus cifras, el resultado termina en 55, ¿cuál es la distancia, en kilómetros, entre dichas ciudades?
A) 16 638
B) 16 633
C) 16 932
D) 18 207
E) 17 988
Rpta. : "D"
PREGUNTA 8 :
Mi amigo y yo vivimos en la misma calle y en la misma cuadra. La casa de mi amigo desde la esquina derecha es la quinta casa y desde la esquina izquierda es la 9𝑛𝑎 casa. Si mi casa está en el medio de la cuadra, ¿cuántas otras casas hay entre mi casa y la casa de mi amigo?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Rpta. : "A"