MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y PÉNDULO PROBLEMAS RESUELTOS DE EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD PDF
OBJETIVOS
☛ Entender que en la naturaleza están difundidos los movimientos vibratorios u oscilatorios.
☛ Establecer la diferencia entre el movimiento periódico y oscilatorio; además conocer e interpretar lo que es frecuencia y periodo de las oscilaciones.
☛ Reconocer que el movimiento armónico simple (M.A.S.) es movimiento oscilatorio más sencillo de describir tanto cualitativamente como cuantitativamente.
☛ Conocer las características cinemáticas, dinámicas y energéticas en un M.A.S.
☛ Estudiar el movimiento pendular.
Este capítulo explica a los estudiantes la importancia de describir el movimiento oscilatorio o vibratorio a través del movimiento armónico simple (MAS), el cual nos proporciona el sustento para comprender la naturaleza del movimiento.
La mayor parte de las situaciones involucradas se modelarán con resortes o péndulos con el propósito de simplificar el análisis del movimiento.
PROBLEMA 1 :
El extremo de un rosorte está sujeto a una pared y el otro está unido a un bloque de masa de 2 kg que oscila sobre uno superficie lisa. Halle la amplitud (en m) de oscilación del bloque, si su rapidez en la posición de equilibrio es l0 m/s. La constante de elasticidad del resorte es 300 N/m. g=9,81 m/s²
A) √(2/3)
B) 2/3
C) 1
D) √(3/2)
E) 3/2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
Un bloque de masa m realiza un MAS. Calcule qué porcentaje de la rapidez máxima tiene el bloque cuando su elongación es el 28% de su amplitud máxima.
A) 28
B) 42
C) 50
D) 75
E) 96
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PROBLEMA 3 :
El tiempo mínimo que demora una partícula que realiza un MAS en alcanzar la amplitud máxima desde la posición de equilibrio, es de 1,5 s. Si el módulo de la aceleración máxima es de 4 cm/s², calcule aproximadamente la rapidez máxima de la partícula en cm/s.
A) 2,82
B) 1,82
C) 4,82
D) 5,82
E) 3,82
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 :
Un sistema masa-resorte horizontal oscila de modo que su energía es de 36 mJ. La fuerza máxima que aplica el resorte sobre el cuerpo es de 3 N. Calcule la constante de elasticidad del resorte en N/m.
A) 125
B) 135
C) 115
D) 145
E) 155
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 5 :
La velocidad máxima que adquiere una masa con movimiento armónico simple es 2m/s y su amplitud es 5×10−² m. Si el sistema duplica su amplitud manteniendo su frecuencia, la aceleración máxima en m/s², que adquiere bajo esta condición es
A) 20
B) 40
C) 80
D) 160
E) 320
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 6 :
El extremo inferior de un resorte que cuelga del techo, que está unido a un cuerpo de 150 g, oscila con una frecuencia de 3 Hz. Si la velocidad máxima del cuerpo es de 0,9 m/s, calcule aproximadamente, en N, la fuerza máxima en el resorte.
A) 1,5
B) 5,5
C) 3,5
D) 4,5
E) 2,5
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PROBLEMA 7 :
La figura muestra tres péndulos simples para masas de diferentes materiales y con períodos TA, TB y TC respectivamente. La relación correcta con respecto a los periodos, es
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PROBLEMA 8 :
El péndulo simple es un sistema usado frecuentemente para medir la aceleración aproximada de la gravedad en la superficie terrestre. En el laboratorio de física, un grupo de estudiantes determinó el valor de la gravedad en 9,92 m/s² usando un péndulo con periodo de 2,0 s. Es conocido que el valor de la aceleración de la gravedad en Plutón es de 0,62 m/s². En estas circunstancias, ¿cuál sería el valor del periodo del mismo péndulo en la superficie de Plutón? Asuma la longitud de la cuerda del péndulo inextensible.
A) 5,5 s
B) 4,0 s
C) 3,0 s
D) 8,0 s
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)
Si apartamos una masa “m” unida a un muelle, de su punto de equilibrio y luego esta es soltada, el muelle provoca en la masa “m” oscilaciones periódicas, tal movimiento, despreciando las fricciones, es uno de los tantos ejemplos de Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)
ELEMENTOS DEL M.A.S
ELONGACIÓN “X”
Es el alejamiento de “m” medido desde el punto de equilibrio (P.E.).
• “x” es positivo cuando “m” se ubica a la derecha del P.E.
• “x” es negativo cuando “m” se ubica a la izquierda de P.E.
• Cuando “m” pasa por el punto de equilibrio, .
AMPLITUD (A)
Es la máxima elongación, sucede cuando la masa “m” se ubica en los extremos del M.A.S. En cada ubicación del M.A.S. la masa “m” dispone de velocidad y aceleración.
CINEMÁTICA DEL M.A.S
Las leyes cinemáticas que gobiernan el M.A.S. pueden deducirse proyectando el Movimiento Circunferencial Uniforme (M.C.U.) sobre uno de los diámetros de la circunferencia.
Para proyectar las posiciones del M.C.U. sobre el diámetro horizontal debe fijarse el inicio de las proyecciones definido por la fase inicial “α”, la proyección bajo el ángulo “α” representa el inicio del M.A.S. sobre el diámetro horizontal.
PERIODO DE UN M.A.S. (Masa–Resorte)
Existen muchos movimientos armónicos, el más representativo es el de una masa (m) sujeta a un muelle o resorte de constante de rigidez (k).
ENERGÍA MECÁNICA EN UN M.A.S. (Potencial y Cinética)
Las energías mecánicas frecuentes son: Potencial (debido a su elongación) y cinética (debido a su velocidad).
DINÁMICA EN EL M.A.S.
Las oscilaciones armónicas se producen por la acción de una fuerza elástica restitutoria dirigida siempre hacia el punto de equilibrio, la cual siempre tiene sentido contrario a la elongación por eso es considerada como fuerza negativa.
La dinámica de Newton puede aplicarse en el M.A.S. para cualquier elongación