MOVIMIENTO PARÁBOLICO FÓRMULAS EJEMPLOS Y PROBLEMAS RESUELTOS MPCL PDF MOVIMIENTO COMPUESTO
M.P.C.L. – MOVIMIENTO COMPUESTO
OBJETIVOS DEL APRENDIZAJE :
☛ Describir matemáticamente el movimiento de una partícula en un sistema bidimensional.
☛ Interpretación del principio de independencia de los movimientos.
En el presente capítulo, abordaremos el estudio de un movimiento fascinante que se producen con mucha frecuencia en la naturaleza, el movimiento parabólico .
En esta primera parte centraremos nuestra atención en el movimiento de los proyectiles, cuyas trayectoria presentan la belleza exquisita de una parábola.
Ejemplos de trayectorias parabólicas son: el viaje de la bola de basket a la canasta, el de la bola de béisbol después del batazo, el de la pelota de fútbol después del saque de puerta, el del chorro de agua que sale de la manguera, el de la piedra lanzada por el niño que juega, o las rocas lanzadas mediante catapultas; el de una bala al abandonar el rifle o el cañón; el salto del delfín para atravesar un aro; la línea que siguen el cohete balístico, o la flecha despedida por un arco.
EJERCICIO 1 :
La trayectoria de un cuerpo lanzado en forma inclinada desde el piso, en el vacío será:
A) rectilínea
B) elíptica
C) circunferencial
D) parabólica
E) horizontal
EJERCICIO 2 :
En el movimiento parabólico de caída libre:
I) La aceleración del móvil es la aceleración de la gravedad.
II) Se considera la resistencia del aire.
III) No se considera la resistencia del aire.
Son correctas:
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) I y II
E) I y III
EJERCICIO 2 :
Un proyectil se lanza en forma inclinada desde el piso, durante su ascenso, su rapidez:
A) aumenta
B) disminuye
C) permanece constante
D) se duplica
E) se triplica
EJERCICIO 3 :
En las proximidades de la superficie terrestre, la aceleración de un cuerpo con movimiento parabólico de caída libre, tiene el valor de:
A) 9,8 m/s²
B) 10m/s²
C) 9,6m/s²
D) 9,2m/s²
E) 0
EJERCICIO 4 :
La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo con movimiento parabólico de caída libre es:
A) fuerza eléctrica
B) tensión
C) peso
D) fuerza elástica
E) fuerza magnética
Para facilitar el estudio de un MPCL se realiza la descomposición de la velocidad del cuerpo en dos componentes (horizontal y vertical) y luego se proyecta el movimiento en la horizontal y vertical; la proyección horizontal es un MRU y la proyección vertical es un MVCL.
Como los movimientos son simultáneos e independientes, los tiempos transcurridos son los mismos para sus proyecciones.
La componente vertical de la velocidad en el punto más alto de la trayectoria parabólica es cero, pero la aceleración de la gravedad se mantiene constante en módulo y dirección en cualquier parte de la trayectoria.
En su altura máxima, su rapidez es horizontal y mínima.
PROBLEMA 1 :
Un proyectil es lanzado con una velocidad 30m/s de manera que forma 60º con la horizontal. Calcular la velocidad del proyectil en su punto más alto
A) 25m/s
B) 15m/s
C) 5m/s
D) 1m/s
E) 0
PROBLEMA 2 :
Si lanzamos desde el piso una piedra con una velocidad de 50m/s y formando 37º con la horizontal.
Calcular:
▻ El tiempo de vuelo
▻ El alcance horizontal
▻ La máxima altura alcanzada.
(g = 10 m/s²)
A) 6s; 240m; 45m
B) 3s; 120m; 25m
C) 6s; 120m; 30m
D) 12s; 240m; 90m
E) 6s; 60m; 120m
PROBLEMA 3 :
Desde una torre de altura h se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 30 m/s y llega a la superficie en 4 segundos.
Hallar la altura de la torre "h" y la distancia desde la base de la torre y el punto de impacto
(g = 10 m/s²)
A) 80m; 120m
B) 40m; 50m
C) 100m; 125m
D) 30m; 40m
E) 50m; 40m
PROBLEMA 4 :
Se dispara un proyectil con una velocidad de 40m/s y un ángulo de elevación de 37°.
¿A qué altura se encuentra el objeto en el instante t=2s.
(g = 10 m/s²)
A) 28m
B) 2,8m
C) 56m
D) 42m
E) 58m
PROBLEMA 5 :
Un mortero de trinchera dispara un proyectil con un ángulo de 53° con la horizontal con una rapidez de 50m/s. Un tanque esta avanzando directamente hacia el mortero sobre un piso a nivel con una rapidez de 5m/s. ¿Cuál debe ser la distancia del mortero al tanque en el instante que aquel dispara de modo que logre dar en el blanco?
(g = 10 m/s²)
A) 280m
B) 250m
C) 206m
D) 150m
E) 240m
PROBLEMA 6 :
Un proyectil es lanzado con una velocidad de 50m/s y una dirección de 53º (respecto de la horizontal). Calcular el máximo tiempo para el cual la velocidad del proyectil forma 45º con la horizontal
(g = 10 m/s²)
A) 4s
B) 5s
C) 6s
D) 7s
E) 8s
PROBLEMA 7 :
Una granada fue lanzada verticalmente hacia arriba, cuando alcanza su altura máxima, explota en dos fragmentos los cuales salen horizontalmente en direcciones opuestas con 15m/s y 20m/s, respectivamente. Luego de 2s de la explosión, ¿qué ángulo formarán las velocidades de los fragmentos que aún están desplazándose en el aire?
(g = 10 m/s²)
A) 53°
B) 75°
C) 98°
D) 60°
E) 82°
