TRIGONOMETRÍA CALLAO DESARROLLADA

PREGUNTA 1

Se tiene una caja cuya base tiene la forma de un sector circular, se desea diseñar una nueva caja cuya base y radio tienen la tercera parte de sus dimensiones respecto a la primera caja. Si 9Su² es el área de la base de la primera caja. Calcule la relación entre los ángulos centrales de los sectores circulares. 

A) 1/5 

B) 1/2 

C) 1/3 

D) 1/4 

E) 1/6 

Resolución

PREGUNTA 2

En la figura, si OA=OB, BC=CD y el punto D es (–5; –4), calcule el valor de 

H=5tanθ – 6cotθ

A) 5 

B) 1 

C) 2 

D) 3 

E) 4 

Resolución

PREGUNTA 3 

Si 3tanα = secα, ∀α∈]0; 𝛑/2[ 

Halle el valor de (secα + tanα)²

A) 1 

B) 2 

C) 1/4 

D) 1/2 

E) 3 

Resolución

PREGUNTA 4

Si α y β son las medidas de los ángulos coterminales tales que 

cotα + cotβ = cos(α – β)

Calcule el valor de 

tan(α – β) + tan(–α) + cot(–α) + cot(–β) 

A) – 2 

B) 1 

C) 2 

D) – 3 

E) 3 

Resolución

PREGUNTA 5

El valor de la expresión 

{tan(θ+30°) – tan(θ – 30°)}(2cos2θ + 1) es igual a 

A) √3/4 

B) √3 

C) 2√3 

D) 3√5 

E) √3/2 

Resolución

PREGUNTA 6

Halle la suma de las soluciones de la ecuación 

│sen2x│ –  2│senx│+ 4│cosx│ –  4=0 

x ∈ [ 𝛑; 3𝛑 ] 

A) 6𝛑 

B) 7𝛑 

C) 4𝛑 

D) 3𝛑 

E) 2𝛑 

Resolución