TRIGONOMETRÍA SIMULACRO RESUELTO DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD CATÓLICA PUCP PDF
PREGUNTA 31 :
Calcule el valor de
cos(2550°)+cos(−390°)
A) 1
B) √2
C) √3
D) 1/2 + √3/2
RESOLUCIÓN :
cos(2550°)+cos(−390°)
=cos(360°.7+30°)+cos(−[360°+30°])
=cos(30°)+cos(30°)
= √3
Rpta. : "C"
PREGUNTA 32 :
Sabiendo que
x + y=66°
x − y= 𝛑/30 rad
halle el mayor de los ángulos.
A) 𝛑/5 rad
B) 𝛑/4 rad
C) 𝛑/10 rad
D) 𝛑/9 rad
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 33:
Carla se encuentra a una distancia de 40 m de un edificio y observa la parte más alta de él, con un ángulo cuya tangente es 7/10. Halle la distancia que debe alejarse Carla para que el nuevo ángulo de elevación tenga como tangente 1/3.
A) 44 m
B) 48 m
C) 50 m
D) 60 m
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 34 :
El valor de Sen37º. Csc37º – tg45º. Ctg45º es
A) – 1
B) 0
C) 1
D) 2
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 35 :
Si: x – y= 𝛑/3
Calcular:
E=(cosx+cosy)²+(senx+seny)²
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
RESOLUCIÓN :
Identidades trigonométricas de suma y diferencia de variables
Desarrollando los binomios al cuadrado :
E=cos²x+2cosx cosy+cos²y+sen²x+2senx seny+sen²y
Considerando que sen²y + cos²x=1 y agrupando , se ontendrá :
⇒ E=2+2(cosx cosy+senx seny)
⇒ E=2+2 cos(x – y)
⇒ E=2+2cos𝛑/3
⇒ E=2+2 (1/2)=3
Rpta. : "C"
PREGUNTA 36 :
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 37 :
Si: sen(𝛑/2 + α ) – cos(α – 𝛑)= 1/2
Calcular : cosα+senα tgα
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 38 :
Si – 𝛑/2 ≤ x ≤ 0 , tal que
cosx=0
cos(x + z)=1/2
halle el menor valor de “z”.
A) 𝛑/4
B) 𝛑/3
C) 𝛑/6
D) 𝛑/12
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 39 :
Si: θ=15º
M= cosθ. cos2θ . cos3θ . cos4θ . csc5θ
Calcular 64M²
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
RESOLUCIÓN :
Propiedades de las razones trigonométricas de ángulos notables
Rpta. : "B"
PREGUNTA 40 :
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
