GEOMETRIA PREGUNTAS DEL EXAMEN DE ADMISION A LA UNIVERSIDAD RESUELTO CON CLAVES Y RESPUESTAS

PREGUNTA 1 :

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 2,5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 2 :

En una circunferencia de radio cuatro, se inscribe un cuadrado, luego se construye exteriormente los triángulos equiláteros formándose un octógono del cual nos piden el área.

A) 18(√3 + 2)

B) 32(√2 + 1)

C) 16(√2 + 1)

D) 32(√5 + 1)

E) 32(√3 + 1)

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 3 :

Se tiene un terreno PQR, QR=8, QP=6, PR=10, luego se levanta las perpendiculares ⊥PN, ⊥QS y ⊥RT, PN=3, QS=10 y RT=5. Calcule el área de la malla que limita el terreno formado por las perpendiculares.

A) 139

B) 143

C) 131

D) 157

E) 128

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 4 :

En un triángulo isósceles de base AC=1, se trazan las medianas que parten de los extremos de las bases y son perpendiculares. Calcula el área de la región triangular.

A) 1/2

B) 1/3

C) 1/4

D) 3/4

E) 2/3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 5 :

En un triángulo equilátero ABC de lado 6√2, se ubican los puntos P y Q en AB y BC, respectivamente. Si PQ es paralelo a AC y las regiones determinadas son equivalentes, calcula PQ.

A) 9

B) 3√2

C) 7

D) 8

E) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 6 :

En el gráfico, calcula el área de la región sombreada.

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 7 :

En el triángulo, ABCD es un paralelogramo, BE=3 y EC=4. Calcula EC/AD

A) 3/5

B) 4/5

C) 4/3

D) 4/7

E) 1/8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 8 :

En el gráfico calcule x

A) 118º

B) 122º

C) 140º

D) 134º

E) 124º

RESOLUCIÓN :

Líneas notables –Triángulos

Por propiedad: x=90° + 68°/2

⇒ x=124º

Rpta. : "E"

PREGUNTA 9 :

Se tienen, sobre una recta, los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que

BC=5 y 7AD – BC=2AC+7BD.

Calcule AB.

A) 2

B) 3

C) 4

D) 1

E) 2,5

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 10 :

En un cuadrado ABCD, se construye internamente el triángulo equilátero APD. Calcule la medida del ángulo determinado por los segmentos BD y AP.

A) 50º

B) 90º

C) 45º

D) 80º

E) 75º

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 11 :

En un triángulo rectángulo, la longitud de uno de sus catetos es BC=√2. Si el otro cateto tiene por longitud la tercera parte de la hipotenusa, calcule la longitud de la hipotenusa.

A) 0,5

B) 1

C) 1,5

D) 2

E) 3

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 12 :

En un paralelogramo de lados 6 y 16, la distancia entre los lados menores es 8. Calcule la distancia entre los lados mayores.

A) 1

B) 3

C) 5

D) 4

E) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 13 :

En un paralelogramo ABCD, AB=5 y BC=16. Si P es el punto de intersección de las bisectrices interiores de los ángulos B y C, calcule la distancia del punto P al punto medio del lado BC.

A) 2

B) 4

C) 6

D) 1

E) 8

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 14 :

En un triángulo de lados 6 y 12 se inscribe un rombo, calcule el lado de dicho rombo.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 15 :

Se tienen los segmentos colineales y consecutivos AM y MB, tal que el segmento MN es perpendicular a AB, tal que NB=AB=5 y MN=2(AM). Calcule el área de la región triangular MNB.

A) 4 u²

B) 5 u²

C) 6 u²

D) 8 u²

E) 7 u²

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "C"

PREGUNTA 16 :

En el gráfico, AB=BL=LP=PC y AD=DL=LQ=QC. Calcule: x+y

A) 50º

B) 30º

C) 40º

D) 60º

E) 77°

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 17 :

En un triángulo rectángulo ABC se prolonga la hipotenusa hasta un punto D.

Si BC=CD=7 y AD=32, calcule la altura relativa a la hipotenusa.

A) 6,25

B) 6,72

C) 5,12

D) 5,25

E) 7,24

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 18 :

Se tienen dos triángulos equiláteros, uno inscrito y el otro circunscrito a una misma circunferencia. Si el área de la región determinada por las dos regiones triangulares es 9√3 u², calcule la longitud de la circunferencia.

A) 3𝛑

B) 2𝛑

C) 9𝛑

D) 6𝛑

E) 4𝛑

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 19 :

Se tienen dos circunferencias circunscritas a dos hexágonos regulares. Si sus radios miden 4 y 8, calcule la relación de áreas de las regiones determinadas entre las circunferencias y sus polígonos regulares inscritos.

A) 1/4

B) 1/2

C) 1/8

D) 1/6

E) 2/9

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "A"

PREGUNTA 20 :

Del gráfico, calcule el área sombreada, si PQ=2, R=√2 (T: punto de tangencia).

A) 2√2 – 2 – 𝛑/2

B) 2√2 – 1 – 𝛑/2

C) 2√2 + 1 – 𝛑/2

D) 2√2 – 1 – 𝛑/2

E) √2 + 1 – 𝛑/2

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "D"

PREGUNTA 21 :

En un cono de 8 cm de altura y de radio 5, calcule la generatriz del cilindro inscrito en el cono si el área lateral del cilindro es 20π u².

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 9

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "B"

PREGUNTA 22 :

En un cubo de arena se hace una excavación de una esfera cuyo diámetro es igual a la arista del cubo y el radio de la esfera es 3 cm. Calcule el volumen restante de la arena.

A) 12(5 – π) u³

B) 24(6 – π) u³

C) 30(6 – π) u³

D) 26(5 – π) u³

E) 36(6 – π) u³

RESOLUCIÓN :

Rpta. : "E"

PREGUNTA 23 :

En un prisma hexagonal regular, la arista lateral es el doble de su arista básica y el volumen del prisma es 24√3 u³. Calcule el área lateral del prisma.

A) 36 u²

B) 64 u²

C) 40 u²

D) 50 u²

E) 48 u²

RESOLUCIÓN :