TRIANGULOS PREGUNTAS RESUELTAS FACILES Y DIFICILES
Problema 8 : En un triángulo isósceles, la suma de dos ángulos distintos es igual a 110°. Entonces la suma de los ángulos de la base es: A)150° B)146° C)140° D)136° E)160° Resolución: Sea a la medida de los ángulos iguales A y C; y q la del ángulo desigual B luego por dato:a+q=110° Pero : Se pide : RPTA : ‘‘c’’ Problema 9 : En la figura : AB = BC = CD Calcular el valor de “a” A) 32° B) 68° C) 44° D) 70° E) 72° Resolución: Colocando los datos : De la figura : Entonces : Con lo que la figura, resultará : En el triángulo sombreado: RPTA : ‘‘b’’ Problema 10 : Calcular el valor de x, en: A)100° B)120° C)130° D)140° E)150° Resolución: Del triángulo mayor : Además en el triángulo más pequeño, se obtendrá: RPTA : ‘‘b’’ PROBLEMA 11 : Calcular “a”, si : AE = ED = BD = BC A) 20° B) 45° C) 22°30' D) 37° E) 35°30’ RESOLUCIÓN : Por ángulo exterior y por triángulo isósceles, se obtendrá : Luego en el : Del triángulo : rpta: “C” PROBLEMA 12 : En la figura, calcular “x” A)60° B)80° C)75° D)120° E)90° RESOLUCIÓN: RPTA : “B” PROBLEMA 13 : Si: a+b =110°, calcular “x” A) 20° B) 40° C) 30° D) 50° E) 70° RESOLUCIÓN : Por cuadrilátero cóncavo : Ahora en el cuadrilátero pequeño : rpta: “ B” PROBLEMA 14 : Según el gráfico , calcular x , si: A) 26° B) 30° C) 22° D) 40° E) 20 RESOLUCIÓN : En PQCR : rpta : “E” PROBLEMA 15 : Según el gráfico , calcular: x+y , si A) 20° B) 30° C) 45° D) 60° E) 75° resolución: Piden : x + y Dato : NRS (ángulo externo) AMNP : De (I) + (II): x + y = 60° rpta : “D” PROBLEMA 16 : En el triángulo equilátero ABC que se muestra en la figura adjunta , L1 // L2 y se conoce q . Entonces el valor de x es : RESOLUCIÓN : En A , como rpta : “ D” PROBLEMA 17 : En la figura mostrada , calcular a+b+c+d+e+f+g A) 720° B) 900° C) 540° D) 1800° E) 1750° RESOLUCIÓN: Piden : a+b+c+d+e+f+g PCQL : m + n + b = 180°– (a + c) PBA: m+180° = f+g ... (propiedad) RQS: n+180° = d + e ...(propiedad) Reemplazando en (I): a + b+ c+( f +g – 180°) + (d+e –180°) = 180° rpta: “C” PROBLEMA 18 : En un triángulo ABC , la medida del ángulo exterior en el vértice B es el triple de medida del ángulo C y la mediatriz de corta a en el punto F. Sabiendo que , calcular AB. A) 24 B) 16 C) 12 D) 8 E) 10 RESOLUCIÓN: Si : Trazamos : DBFC , isósceles : Además : Finalmente: DABF. isósceles , por rpta : “C” PROBLEMA 19 : En la figura , PSRQ es un cuadrado y PQT es un triángulo equilátero , el ángulo STR es : A) 110° B) 130° C) 120° D) 150° E) 95° RESOLUCIÓN: Piden : x De la figura : SPT : isósceles RQT : isósceles En el vértice T: x+75°+60°+75°=360° rpta: “E”