OPERACIONES CON VECTORES EJERCICIOS RESUELTOS DE LA RESULTANTE PDF

En nuestro planeta se practican muchos deportes de aventura en los que se aprovecha la fuerza del viento, como el parapente, el paracaidismo, el paseo en veleros, entre otros.

Este misterioso carácter del viento ha cautivado a la humanidad desde tiempos muy remotos. Grandes navegantes, como Cristóbal Colón y hasta los españoles invasores de América Latina, usaron, su impulso para navegar a través de vastas regiones de la Tierra.

El viento también ha dado forma a la superficie terrestre y cumple un rol decisivo en la dispersión de semillas y en la determinación del clima.

El principal factor que determina la dirección y magnitud de los vientos es la diferencia de densidad entre dos regiones de la atmósfera, pues el aire fluye espontáneamente desde las zonas de mayor densidad de aire hacia las zonas de menor densidad.

Este flujo de aire es precisamente lo que denominamos viento.

En primer lugar, se debe saber que las operaciones que se realizan con los vectores no se rigen a las leyes (o reglas) de la Aritmética o el Algebra común.

El Algebra vectorial tiene sus propias reglas y propiedades, además aquí solo vamos a definir las operaciones de adición y multiplicación de vectores.

Debernos tener presente que para poder sumar vectores estos deben tener igual unidad de medida.

Por ejemplo, podemos sumar dos vectores que representen velocidad, pero no así un vector que represente velocidad con otro que represente desplazamiento.

Recordemos que esto mismo obedecen las magnitudes escalares.

Cuando decimos que para sumar vectores deben tener la misma unidad de medida, no significa que deben representar a una misma magnitud necesariamente; podemos sumar vectores que representen a distintas magnitudes pero que tengan igual unidad de medida.

Por ejemplo, el desplazamiento y la posición se miden en la misma unidad (metros); entonces, podemos sumar un vector que represente desplazamiento con otro que represente posición. Pero para la multiplicación de vectores no se requiere que tengan la misma unidad de medida.

SUMA DE VECTORES

Dados dos vectores, estos pueden ser sumados mediante una operación llamada suma de vectores.

Aunque recibe el mismo nombre que la suma de números, se trata de una operación distinta.

En general la suma de vectores da como resultado un solo vector llamado vector Resultante

RESTA DE VECTORES

Al igual que en el caso de los números, la resta es una operación derivada de la suma.

Restar dos vectores consiste en sumarle al primero, el vector opuesto del segundo : A + (– B)

Gráficamente si empleamos el método del paralelogramo, la otra diagonal del paralelogramo obtenido representa la sustracción de los dos vectores, y dependiendo del sentido se tratará de A – B , si el punto de aplicación comienza en el final del vector B , o B – A , si el punto de aplicación lo colocamos en el extremo del vector A.

PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR

El resultado de multiplicar un escalar (número real) c por un vector A, expresado analíticamente por cA, es otro vector con las siguientes características:

𝑖) Tiene la misma dirección que A (son paralelos).

𝑖𝑖) Su sentido coincide con el de A, si c es un número positivo, y es el opuesto, si c es un número negativo.

𝑖𝑖) El módulo es c veces la longitud que representa el módulo de A. (Si c es 0 el resultado es el vector nulo.