BECA 18 PRUEBA RESUELTA

PREGUNTA 31
Según Carmen Zapata, dos beneficios de la construcción del hábito de hacer tareas son: 
A) La memorización y la convivencia familiar. 
B) El aprendizaje autónomo y la gestión del tiempo. 
C) El rendimiento académico y la preparación de los exámenes. 
D) El descubrimiento de conocimientos y la interacción familiar. 
Resolución
En el p(3) Zapata dice que al construir el hábito de las tareas “los estudiantes incorporan el hábito del aprendizaje autónomo (…) gestionan el tiempo y desarrollan constancia”. 
Clave B
PREGUNTA 32
Según el texto de Fernando Martínez, una consecuencia que afrontan los estudiantes con menores recursos económicos para realizar tareas es: 
A) La obtención de malas calificaciones. 
B) El riesgo de sufrir estrés crónico. 
C) La posibilidad de desarrollar un mejor hábito de trabajo. 
D) La oportunidad de mejorar su creatividad y autonomía. 
Resolución
Martínez menciona que, según la OCDE, los alumnos con menos recursos “tienen tres veces más probabilidades de obtener malas calificaciones” (p.3). 
Clave A
PREGUNTA 33
¿En qué aspecto coinciden Carmen Zapata y Fernando Martínez respecto a las tareas escolares? 
A) Ambos sostienen que el exceso de tareas puede resultar perjudicial para el desarrollo de los estudiantes. 
B) Ambos consideran que las tareas deben modernizarse con aplicaciones digitales. 
C) Ambos destacan que las tareas constituyen un espacio de interacción positivo entre padres e hijos. 
D) Ambos señalan que las tareas son una costumbre que se mantiene pese a sus limitados beneficios. 
Resolución
Zapata cita a Cooper: “El exceso de tareas resulta contraproducente…” (p.2). Martínez critica la “sobrecarga de tareas” como fuente de estrés (p.2). 
Clave A
PREGUNTA 34
Respecto a los argumentos presentados por Martínez, se puede afirmar que: 
A) El primer argumento es parcializado, porque solo se aplica a los estudiantes españoles y mujeres de 15 años. 
B) El segundo argumento es inviable, porque utiliza una fuente del ámbito económico y no del campo educativo. 
C) El tercer argumento no es creíble, porque los niños siempre encuentran espacios de recreación y descanso. 
D) El cuarto argumento es poco relevante, porque el peso de las mochilas no depende necesariamente de lo educativo.
Resolución
El primer argumento se apoya en datos de la OMS sobre “estudiantes españoles” de “15 años” (p.2); por eso puede decirse que es limitado a ese grupo. 
Clave A
PREGUNTA 35 
En el texto de Carmen Zapata, ¿para qué se cita a Harris Cooper? 
A) Para resaltar el efecto positivo que tienen las tareas. 
B) Para apoyar la idea de que es necesario planificar las tareas. 
C) Para sostener que los conocimientos se consolidan mediante la repetición.
D) Para señalar que el exceso de tareas es productivo en la formación de los niños. 
Resolución
Cooper afirma que, “con cantidad adecuada y bien planeada por el docente, las prácticas de repaso… permiten un repaso eficiente” (p.2). La cita refuerza la importancia de la planificación y cantidad adecuada de tareas. 
Clave B
PREGUNTA 36
Según la infografía, ¿cuál es el lugar con mayor tasa de victimización? 
A) Junín 
B) Apurímac 
C) Huancavelica 
D) Tacna 
Resolución
En el mapa se indica que Huancavelica tiene 42 %, el porcentaje más alto entre los lugares mostrados. 
Clave C
PREGUNTA 37
De acuerdo con el texto, se puede deducir que: 
A) Más de la mitad de robos tiene como víctima a los hombres. 
B) Más de la mitad de ciudadanos enfrentaron un robo con violencia. 
C) Más de la mitad de ciudadanos se sienten inseguros en su propio barrio. 
D) Menos de la mitad de robos de celulares ocurre con violencia o amenaza. 
Resolución
La infografía señala que el 73,4% “se siente inseguro caminando solo por su barrio de noche”, es decir, más de la mitad. 
Clave C
PREGUNTA 38
¿Cuál es el propósito comunicativo principal de la infografía? 
A) Explicar comparativamente el nivel de inseguridad entre los departamentos del Perú. 
B) Exponer a la ciudadanía sobre la magnitud del problema de la inseguridad y sus manifestaciones. 
C) Explicar que el robo de celulares constituye uno de los delitos más frecuentes en el Perú. 
D) Exponer cómo la desconfianza en el sistema de justicia contribuye a que los delitos no sean denunciados. 
Resolución
Se presentan porcentajes de victimización, sensación de inseguridad, delitos no denunciados, tipos de robo, etc.; el objetivo es mostrar lo grave y extendido del problema. 
Clave B
PREGUNTA 39
¿Qué idea se puede concluir de la información presentada en la infografía? 
A) En Lima Metropolitana se muestran mayores tasas de victimización que en Madre de Dios. 
B) En los lugares del norte del Perú se encuentran los más altos índices de victimización. 
C) En el Perú, existen lugares donde las tasas de victimización inferiores al 29%. 
D) Entre los lugares de mayor victimización, Huancavelica presenta el menor índice. 
Resolución
El mapa muestra “lugares con mayores tasas de victimización” con valores desde ~29 % hacia arriba, lo que implica que hay otros lugares con tasas menores (además, el promedio nacional 26,1 % es menor a 29 %). 
Clave C
PREGUNTA 40
¿Qué función cumplen las imágenes de las personas que aparecen en la infografía? 
A) Detallar una característica de la inseguridad ciudadana en el país. 
B) Presentar el texto de manera precisa y atractiva para los lectores. 
C) Mostrar el estereotipo del delincuente en los casos de inseguridad ciudadana. 
D) Reforzar el tema de la violencia con que se cometen los delitos en el país. 
Resolución
Las imágenes muestran asaltos, agresiones y miedo en las personas, visualizando la violencia y amenaza asociadas a la inseguridad. 
Clave D
PREGUNTA 41
De acuerdo con el texto, ¿qué se afirma sobre Homero? 
A) Es la negación de la virtud, alguien que transgrede casi siempre la ley y es la prueba de que se puede ser feliz sin pensar. 
B) Es alguien capaz de gozar y ser feliz y, al mismo tiempo, de pensar en las consecuencias de sus actos. 
C) Es una persona feliz, pues sus necesidades y deseos son ilimitados, pero difíciles de satisfacer plenamente. 
D) Es irresponsable e incapaz de sacrificarse por su familia, aunque siente soledad y falta de amor. 
Resolución
El texto dice que Homero “representa la transgresión (casi) sistemática de la ley” y que su gozo proviene de una “espontaneidad sin pensar en consecuencias” (párrafos 1 y 2). 
Clave A
PREGUNTA 42
¿Por qué el segundo análisis es más complejo que el primero? 
A) Porque en el segundo análisis se abordan todas las consecuencias de los excesos de Homero Simpson. 
B) Porque en el segundo análisis se enfatiza la idea de la aceptación del problema sin pensar en las consecuencias. 
C) Porque en el segundo análisis se aborda con profundidad los deseos de Homero y sus problemas con la comida. 
D) Porque en el segundo análisis se afirma que Homero Simpson es un mito, es imposible ser como él. 
Resolución
En el segundo párrafo se profundiza en que el camino a la alegría para Homero es actuar por impulsos y “espontaneidad sin pensar en consecuencias”, lo que vuelve el análisis más complejo.
Clave B 
PREGUNTA 43
¿Qué significa que Homero viva en un “eterno carnaval”? 
A) Vive despreocupado de la vida social y de su entorno. 
B) Vive de modo placentero y feliz satisfaciendo sus deseos. 
C) Vive de manera ideal gozando de buena salud mental y física. 
D) Vive una vida en la que no es capaz de sacrificarse por su familia. 
Resolución
La idea de “eterno carnaval” se vincula con que Homero es “feliz” y encarna el “individualismo hedonista” (párrafo 3), es decir, vive en un disfrute continuo.
Clave B 
PREGUNTA 44
¿Qué aspecto apoya la credibilidad del texto? 
A) El texto presenta dos análisis de la personalidad de Homero. 
B) El texto presenta argumentos que se sustentan en ejemplos. 
C) El texto presenta un título que resume la idea central. 
D) El autor apela a un autor especializado. 
Resolución
Se describen conductas concretas (comer, tomar, ver TV, jugar) y sus efectos para ejemplificar el hedonismo de Homero, lo que refuerza la credibilidad. 
Clave B
PREGUNTA 45
Epicuro afirma: “El placer es el principio y el final de una vida feliz”. ¿En qué párrafo el autor podría incluir esta cita para reforzar su idea? 
A) En el párrafo 1 
B) En el párrafo 2 
C) En el párrafo 3 
D) En el párrafo 4 
Resolución
En párrafo (3) se afirma que Homero es “la encarnación del individualismo hedonista como modelo de felicidad”. 
Clave C
PREGUNTA 46
¿Qué afirma el autor sobre el violinista? 
A) Es alguien destinado a ser a la fuerza un símbolo de la alegría de vivir. 
B) Es el típico buenmozo de una época que no se puede saber si es joven o viejo. 
C) Es alguien extraño y miserable que parece tan calvo como el pianista. 
D) Es un hombre calvo, amargado, colérico y descontento de su suerte. 
Resolución
Del violinista se dice que es “un sobreviviente de la época de oro de la ópera italiana”, con cabello “tupido pero completamente canoso” y que aún confía en su “fuerza de seducción” (párrafo 4): un seductor de otra época.
Clave B
PREGUNTA 47
¿Cuál es el tema del texto? 
A) El poder de la música para hacer felices a todas las personas que saben apreciarla. 
B) El éxito de un grupo de artistas que ha alcanzado la cumbre de su carrera musical. 
C) La mediocridad y el desánimo encarnados por un grupo de pintorescos músicos. 
D) La capacidad para resistir las desventuras de la vida gracias al arte de la música. 
Resolución
Los músicos tocan música pasada de moda, “sin júbilo ni interés” (párrado 1) y se los describe con rasgos físicos y actitud melancólica: un retrato de mediocridad y desánimo. 
Clave C
PREGUNTA 48
Según la descripción del autor, ¿cómo es l a nariz del violonchelista? 
A) Es una nariz similar a la de los demás músicos.
B) Es una nariz excesivamente larga y torcida. 
C) Es una nariz extraña y descolorida. 
D) Es una nariz tupida y fruncida. 
Resolución
Se dice que el violonchelista tiene “una nariz afligida, hundida que termina en una O perpetua” (párrrafo 3), es decir, una nariz rara, poco agraciada; dentro de las alternativas, la que más se ajusta es la que resalta su extrañeza. 
Clave C
PREGUNTA 49
La perspectiva del autor sobre los músi cos es: 
A) Respetuosa y afectuosa. 
B) Incrédula y desconfiada. 
C) Atenta y admirativa. 
D) Sarcástica y satírica. 
Resolución
El narrador utiliza ironía y descripciones mordaces (uniforme “con aire de enterradores”, música “pasada de moda”, etc.), lo que revela una visión sarcástica de los músicos. 
Clave D
PREGUNTA 50
En el tercer párrafo, ¿qué función cumple la pregunta “¿qué clase de miseria es la suya?”? 
A) Interrogar al violonchelista. 
B) Introducir el tema del párrafo. 
C) Interrogar al lector del texto. 
D) Introducir una duda del autor. 
Resolución
La pregunta “¿qué clase de miseria es la suya?” abre el párrafo 3 y sirve de entrada a la descripción detallada del violonchelista; funciona como introducción al tema del párrafo. 
Clave B
PREGUNTA 51 
Según el texto, ¿con qué se confunden los síntomas de la carencia de micronutrientes? 
A) Con falta de aire y ansiedad 
B) Con hormigueo o calambres 
C) Con anemia o insomnio 
D) Con estrés o cansancio 
Resolución
El párrafo (4) dice que muchos síntomas “se confunden con ‘estrés’ o ‘estar cansado’”. 
Clave D
PREGUNTA 52
¿Cuál es la idea central del texto sobre l os micronutrientes? 
A) Que los suplementos no reemplazan la necesidad de una dieta balanceada. 
B) Que los micronutrientes, aunque requeridos en pequeñas cantidades, son esenciales para el funcionamiento del cuerpo. 
C) Que la falta de hierro, vitamina D, magnesio, B12 y zinc produce síntomas que suelen confundirse con cansancio o estrés. 
D) Que los grupos en mayor riesgo de deficiencia son personas con dietas restrictivas, mujeres fértiles, adultos mayores, veganos y deportistas. 
Resolución
En párrafo (2) se afirma que son vitaminas y minerales que el cuerpo necesita en “cantidades muy pequeñas, pero que tienen un impacto muy grande” y que se encargan de que todo funcione. 
Clave B
PREGUNTA 53
Según la información del texto, ¿qué conclusión puede establecerse sobre la relación entre los micronutrientes y el bienestar general? 
A) La función de los micronutrientes se percibe como secundaria. 
B) La función de los micronutrientes en el organismo se produce con cantidades considerables. 
C) La falta de algunos micronutrientes puede pasar inadvertida al inicio, aunque con el tiempo repercute en funciones vitales del organismo. 
D) El debilitamiento del sistema inmunológico dificulta la absorción de micronutrientes. 
Resolución
El párrafo (6) indica que la carencia “no se nota de inmediato; pueden pasar meses o años…” mientras se deterioran energía, memoria, sistema inmune y estado de ánimo. 
Clave C
PREGUNTA 54
¿Qué aspecto del gráfico podría poner en duda la credibilidad de la información que este contiene? 
A) El gráfico no presenta una leyenda que permita comprender la información. 
B) El gráfico no presenta la fuente de la que se han extraído los datos. 
C) El gráfico no distribuye las cantidades de micronutrientes según su importancia. 
D) El gráfico no presenta diferencias sobre qué alimentos contienen más micronutrientes 
Resolución
En un material informativo sobre salud, la ausencia de fuente de los datos del gráfico es lo que más pone en duda su credibilidad. 
Clave B
PREGUNTA 55
Claudia está embarazada de 3 meses, su médico le ha recomendado que aumente el consumo de micronutrientes. Según el gráfico y el texto, ¿qué alimentos debería incluir principalmente en su dieta?
A) Trigo y pescado 
B) Soya y zanahorias 
C) Cereales y carnes 
D) Brócoli y yema de huevo 
Resolución
En el cuadro (vitaminas y minerales) ambos alimentos aparecen repetidamente como fuentes de varios micronutrientes importantes (calcio, potasio, vitamina K, etc.), por lo que son recomendables para una embarazada que necesita aumentar su consumo de micronutrientes. 
Clave D
PREGUNTA 56
Según el texto, son dos utensilios de cocina necesarios para el momento de freír l as papas: 
A) Tazón y cuchillo 
B) Espumadera y olla 
C) Tabla de picar y plato 
D) Escurridor y papel de cocina 
Resolución
En la parte de la fritura se indica usar “una olla grande y profunda” y una “espumadera” para mover y sacar las papas del aceite caliente. 
Clave B
PREGUNTA 57
¿Cuál es el tema del último párrafo? 
A) El peligro de freír dos veces las papas. 
B) El riesgo para la salud de comer papas fritas. 
C) El procedimiento para conseguir papas fritas más crujientes. 
D) Un paso extra para obtener una fritura profunda de las papas. 
Resolución
El último párrafo explica el “truco” de los restaurantes: freír las papas dos veces para que queden más crujientes, aunque más grasosas. 
Clave C
PREGUNTA 58
El propósito principal del texto es: 
A) Incentivar la preparación de papas fritas crujientes en casa. 
B) Brindar diversos trucos para la preparación de papas fritas crujientes. 
C) Ofrecer una secuencia de pasos para preparar papas fritas crujientes. 
D) Promocionar una de las recetas de Nestlé para cocinar papas fritas crujientes. 
Resolución
El texto está organizado como una serie ordenada de acciones (lavar, cortar, remojar, freír, escurrir), es decir, una receta/ procedimiento. 
Clave C
PREGUNTA 59 
De acuerdo con el contenido del texto, es una conclusión incorrecta: 
A) El corte desigual de las papas hace que unas se frían más rápido que otras. 
B) Hay que remojar las papas en agua fría para evitar que se peguen. 
C) El almidón de las papas impide que queden crujientes. 
D) Es más saludable freír las papas una sola vez.
Resolución
El texto indica que se remojan en agua fría para retirar el almidón, pues este haría que queden blandas al freírlas, no para que “no se peguen”. 
Clave B
PREGUNTA 60
Luego de leer la receta, María vio un programa de cocina en el que uno de los chefs comentó: “Una sugerencia para hacerlas más nutritivas, sin que dejen de ser crujientes, es freírlas con cáscara. Eso hacemos en mi restaurante, y a nuestros clientes les en canta.” ¿En qué sección del texto es más adecua do incluir esta cita? 
A) En el primer paso. 
B) En el quinto paso. 
C) En el primer párrafo. 
D) En el último párrafo. 
Resolución
La cita del chef habla de freírlas con cáscara para hacerlas más nutritivas. Encaja mejor justo después del primer paso, donde se dice que se lavan y se pelan las papas; allí se puede introducir la alternativa de no pelarlas. 
Clave A
Las preguntas de Matemática exigen que el postulante sea capaz de formular el problema, es decir, traducirlo al lenguaje de la Matemática; seleccionar el procedimiento más adecuado para resolverlo; aplicar el procedimiento, haciendo los cálculos correspondientes e interpretar el resultado obtenido en el contexto del problema. 
TEXTO A 
    Para nosotros, llamar Imperio romano al reino dominado por Constantinopla sería incurrir en una falsedad. A partir del 476, raras veces estuvo Roma en manos del emperador de Constantinopla, y nunca fue de nuevo centro del gobierno imperial. De hecho, durante casi toda su historia posterior, Roma constituyó un centro de oposición al imperio en Constantinopla. 
    ¿Cómo debemos llamar, entonces, al Imperio de Oriente? Los occidentales, en siglos posteriores, lo llamaron el Imperio griego, y hubo una época en la que el Imperio estuvo realmente limitado, en gran parte, a los pueblos de idioma y cultura griegos. Pero esto es demasiado limitado. A veces lo formaron gentes distintas a los griegos, y sus tradiciones procedían tanto de sus herencias romanas y cristianas como de las griegas. 
    Podemos considerarlo desde otro punto de vista. El Imperio romano fue llamado así porque estaba dominado por Roma. Constantinopla era quien gobernaba el Imperio de Oriente. Entonces, ¿no se le debe llamar Imperio de Constantinopla? El problema es que la frase es torpe. Durante los cuatro últimos siglos se recurrió al término de Bizancio, el antiguo nombre de Constantinopla. Por esta razón el Imperio bajo el dominio de Constantinopla llegó a ser llamado Imperio bizantino y consideramos que esta es la nomenclatura correcta. 
Asimov, I. Constantinopla. El imperio olvidado. 
TEXTO B 
    El denominado «Imperio bizantino» nunca fue llamado así durante su existencia de once siglos por nadie, ni por sus ciudadanos, ni por ningún extranjero. Este nombre es posterior en más de cien años a la caída del Imperio. Fue acuñado por primera vez por un autor alemán en el año 1562 (Corpus Historiae Bizantinae de Wolf), con el pretexto de que, en el lugar de la fundación de la Nueva Roma por el emperador Constantino en el año 330, existía anteriormente una pequeña población griega llamada Bizantión. 
    En la época de los viajes misioneros de los apóstoles, San Andrés llega también a Bizantión y designa allí un obispo. Es casi lo único que conserva la Nueva Roma de la vieja Bizantión: la misma sede episcopal. La Nueva Roma pronto es llamada Constantinopla, o simplemente «Polin», «la Ciudad». Los ciudadanos del Imperio se llaman a sí mismos «romeos», o sea «romanos», aún después la caída de la capital. Y hasta el idioma griego, hegemónico tras el s. V, era llamado «idioma romano» («romeko»), pero nunca «bizantino». 
    Lo que hoy llamamos Imperio bizantino era, en realidad, el Estado romano (res publica, imperium). El estado romano existió 2206 años, de los cuales durante 1083 años tuvo su capital en Roma y durante 1123 años, en Constantinopla. 
Andrushkevich. «Bizancio: Once siglos del Imperio Romano de Oriente». 
PREGUNTA 1
Medularmente la polémica entre ambos textos radica en 
A) si la posesión de la ciudad de Roma es necesaria para ser el Imperio romano. 
B) la correcta nomenclatura para los restos del Imperio romano de Occidente. 
C) la forma correcta de referirse al Imperio de Oriente: Imperio bizantino o romano. 
D) si el nombre de Nueva Roma es adecuado para la ciudad de Constantinopla. 
Resolución
Asimov postula que el nombre adecuado para referirse al Imperio de Oriente es Imperio Bizantino, mientras Andrushkevich considera esta denominación errónea y esgrime como término correcto el de Imperio Romano. 
Rpta. : "C"
PREGUNTA 2
La palabra HEGEMÓNICO alude a un efecto de 
A) predominancia. 
B) necesidad. 
C) decadencia. 
D) antigüedad. 
Resolución
Asimov plantea que el término «Imperio de Constantinopla» es torpe en el sentido de que es un enunciado tosco y por ende rústico. La hegemonía del idioma griego debe entenderse como un número predominante de hablantes de esta lengua. 
Rpta. : "A"
PREGUNTA 3
Con respecto a lo mencionado por Asimov sobre la expansión territorial del Imperio denominado por este autor como bizantino, es posible inferir que 
A) las fronteras imperiales se mantuvieron inalterables a lo largo de su existencia. 
B) el Imperio debió perder y recuperar alguna vez el control de la ciudad de Roma. 
C) el núcleo territorial predominante debió de ser el de cultura y lengua latina. 
D) las conquistas del antiguo Imperio romano continuaron bajo el Imperio izantino. 
Resolución
En tanto el autor señala que «raras veces» la ciudad de Roma estuvo bajo el poder del emperador de Constantinopla es posible deducir que para que esas pocas ocasiones sucedieran debió perder y recuperar el control de dicha ciudad al menos una vez. 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 4
Es incompatible afirmar que ambos textos tienen como punto de coincidencia 
A) afirmar que Constantinopla tomó el lugar de Roma como centro de poder imperial. 
B) señalar que el término «bizantino» es posterior al Imperio al que hace referencia. 
C) aceptar la fuerte presencia de la cultura y lengua griega en el Imperio de Oriente. 
D) relievar la absoluta continuidad entre la vieja Bizancio y la nueva Constantinopla. 
Resolución
Todos los enunciados muestran puntos de convergencia entre A y B con excepción de la alternativa D, pues Andrushkevich considera que lo único que mantiene la nueva ciudad con Bizantión es la sede episcopal. 
Rpta. : "D"
PREGUNTA 5 
Si la ciudad de Roma hubiera sido una posesión del Imperio regido desde Constantinopla, pero no hubiera sido su centro de poder, entonces 
A) la lengua y cultura griega no habrían sido predominantes en el Imperio. 
B) no habría habido necesidad de llamar a Constantinopla «la Nueva Roma». 
C) Asimov aún mantendría reticencias en llamar al Imperio como «romano». 
D) el término «Imperio de Constantinopla» dejaría de ser considerado como torpe. 
Resolución
Asimov plantea como reticencias para considerar al Imperio Oriental como Imperio Romano que la ciudad de Roma no fue posesión del emperador de Constantinopla y que tampoco fue el centro del poder imperial, ergo, al no cumplirse ambas condiciones aún mantendría sus reparos 
Rpta. : "C"

ÁREA DE MATEMÁTICA 
El postulante debe tener un buen conocimiento de los siguientes temas de Matemática: 
• Aplicar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, incluyendo operaciones combinadas. 
• Resolver problemas que requieran la comparación de números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales; o las relaciones de inclusión entre dichos conjuntos. 
• Resolver problemas que involucran el cálculo de porcentajes, interés simple y aquellos en donde se deba realizar el proceso inverso (dado el porcentaje, encontrar el valor original). Considerar que se deben producir conversiones de porcentaje a fracción o de porcentaje a expresión decimal. 
• Simplificar expresiones racionales hasta obtener fracciones irreducibles. 
• Emplear los criterios de divisibilidad en la resolución de problemas. 
• Resolver un problema empleando el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo.
• Realizar operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios. 
• Simplificar expresiones algebraicas. 
• Resolver un problema asociado a una ecuación lineal. 
• Resolver problemas asociados a sistemas de ecuaciones lineales. 
• Calcular ángulos en el sistema sexagesimal usando propiedades de ángulos adyacentes, opuestos, alternos, suma de ángulos en un triángulo o ángulos exteriores. 
• Resolver problemas en donde se requiera emplear las propiedades que satisfacen los triángulos isósceles, equiláteros, rectángulos para hallar ángulos desconocidos, longitudes de lados o perímetros. Teorema de Pitágoras. 
• Resolver problemas en donde se requiera calcular el área de regiones triangulares y de cuadriláteros. 
• Resolver problemas que involucran el cálculo de longitudes de circunferencia o área del círculo.
• Dadas tablas o gráficos (pictogramas, diagramas de puntos, diagramas de barras, diagramas de sectores circulares, histogramas), responder preguntas cuya respuesta pueda ser obtenida de la lectura de dicho gráfico. 
• Resolver problemas que involucran el cálculo de probabilidades de eventos equiprobable. 
PREGUNTA 1 : 
Un cazador dispara 3 veces para cazar un águila y 2 veces para cazar una paloma. Si hoy día hizo 60 disparos llegando a cazar 26 aves, ¿cuántas águilas cazó? 
A) 8 
B) 10 
C) 18 
D) 12 
E) 16 
PREGUNTA 2 : 
En una familia se cuentan varios niños y niñas. Alguien les pregunta ¿cuántos son? Y la niña mayor contestó que tenía tantos hermanos como 5 veces el número de hermanas; pero el niño mayor dijo que tenía tantos hermanos como 3 veces el número de hermanas. ¿Cuántos niños y niñas son en total?. 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
E) 14